Um gás escoa através de um volume de controle com uma entrada e uma saída operando em regime permanente. Ocorre transferência de calor a uma taxa Q ˙ v c somente em posições da fronteira em que a temperatura é T b . Para cada um dos casos a seguir, determine se a entropia específica do gás na saída é superior, igual ou inferior à entropia específica do gás na entrada:

a) sem irreversibilidades internas, Q ˙ v c = 0 .

b) sem irreversibilidades internas, Q ˙ v c < 0 .

c) sem irreversibilidades internas, Q ˙ v c > 0 .

d) irreversibilidades internas, Q ˙ v c ≥ 0 .

Passo 1

Começamos o nosso problema pela equação de entropia de estado estacionário.

Uma vez que a transferência de calor ocorre apenas em  T b e há apenas uma única entrada e uma única saída, o equilíbrio da taxa de entropia fica:

Q ˙ v c T b + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Rearranjando a equação de variação da entropia específica da entrada para a saída:

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ + σ ˙ v c m ˙

Passo 2

Letra a)

Sem irreversibilidades internas:

Q ˙ v c = 0

σ ˙ v c = 0

Substituindo na equação do Passo 1:

s 2 - s 1 = 0 + 0

s 2 - s 1 = 0

Passo 3

Letra b)

Sem irreversibilidades internas:

Q ˙ v c < 0

σ ˙ v c = 0

Substituindo na equação do Passo 1:

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ + 0

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ < 0

s 2 - s 1 = d i m i n u i

Passo 4

Letra c)

Sem irreversibilidades internas

Q ˙ v c > 0

σ ˙ v c = 0

Substituindo na equação do Passo 1:

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ + 0

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ > 0

s 2 - s 1 = a u m e n t a

Passo 5

Letra d)

Com irreversibilidades internas:

Q ˙ v c ≥ 0

σ ˙ v c > 0

Substituindo na equação do Passo 1:

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ + σ ˙ v c > 0

s 2 - s 1 = Q ˙ v c T b m ˙ > 0

s 2 - s 1 = a u m e n t a

Resposta

a )   s 2 - s 1 = 0

b )   s 2 - s 1 = d i m i n u i

c )   s 2 - s 1 = a u m e n t a

d )   s 2 - s 1 = a u m e n t a

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