A temperatura de uma lata de refrigerante de 12 - o z   ( 0,354   L ) é reduzida de 20 para 5 ° C através de um ciclo de refrigeração. O ciclo recebe energia sob a forma de calor do refrigerante e rejeita energia sob a forma de calor a 20 ° C para a vizinhança. Não ocorrem outras formas de trocas de calor. Determine o trabalho teórico mínimo que deve ser fornecido por ciclo, em k J , assumindo que o refrigerante é um líquido incompressível com propriedades da água líquida. Ignore os efeitos da lata de alumínio.

Passo 1

E aí, bora resolver esse exercício comigo?

Fica de olho para não se perder!

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia:

∆ U = Q - W m í n

- W m í n = - Q + ∆ U

Abrindo ∆ U :

- W m í n = - Q + m c T f - T i

Aplicando um balanço de equilíbrio de entropia:

∆ s = Q T b + σ

Rearranjando:

Q = T b ∆ s - T b σ

Q = T b m c ln ⁡ T f T i - T b σ

Substituindo no nosso balanço de energia:

- W m í n = - T b m c ln ⁡ T f T i + T b σ + m c T f - T i

- W m í n = m c T b ln ⁡ T f T i + T f - T i + T b σ

Passo 2

Pela tabela de propriedades de sólidos e líquidos selecionados, obtemos para lata de refrigerante de 12 - o z   ( 0,354   L ) :

c = 4,2   K J / k g ⋅ K

Pela tabela de propriedades da água saturada, obtemos o volume específico à 20°C:

v = 1   g / c m 3 = 10 - 3   k g / m 3

O trabalho teórico mínimo quando σ = 0 , assim:

- W m í n = m c T b ln ⁡ T f T i + T f - T i + T b σ

- W m í n = m c T 0 ln ⁡ T f T i + T f - T i + 0

- W m í n = m c T 0 ln ⁡ T f T i + T f - T i

- W m í n = V v c T 0 ln ⁡ T f T i + T f - T i

Substituindo os dados:

- W m í n = 0,354 × 10 - 3 10 - 3 ⋅ 4,2 ⋅ 293 ⋅ ln ⁡ 293 278 + 278 - 293

- W m í n = 0,591   k J

Viu como foi de boa?

Te espero na próxima questão!

Resposta

- W m í n = 0,591   k J

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