Gás hélio, a 800   k P a e 300   ° C , entra em um expansor em escoamento permanente e sai a 120   k P a . A vazão mássica é de 0,2   k g / s e o processo de expansão pode ser considerado como um processo politrópico reversível com expoente n = 1,3 . Calcule a potência produzida pelo expansor.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados do problema, fornecidos pelo enunciado

m ' = 0,2 k g s

p 1 = 800   k P a

T 1 = 573,15   K

O processo é reversível politrópico, com isso, temos também as seguintes informações

n = 1,3

p 2 = 120   k P a

O problema quer a potência produzida pelo expansor ( W ' ) , então, vamos calcular!

Passo 2

Em primeiro lugar, encontraremos a temperatura de saída T 2 da equação 8.37:

T 2 = T 1 p 2 p 1 n - 1 n

Substituindo os termos

T 2 = 573,15 ∙ 120 800 0,3 1,3 = 370   K

Para calcular a potência de saída, usaremos a expressão 9.19. Para o estado estacionário, não há mudanças nas energias cinética e potencial:

w = - ∫ 1 2 v   d p

Expandindo as coisas, nós temos que

w = - n R n - 1 T 2 - T 1

Fazendo o processo de substituição dos termos

w = - 1,3 ∙ 2,07703 0,3 370 - 573,15 = 1828,9 k J k g

E com isso, a potência é dada por

W ' = m ' w

Substituindo

W ' = 1828,9 ∙ 0,2 = 365,8   k W

Resposta

W ' = 365,8   k W

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