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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 55

Gás Hélio, inicialmente a 120 kPa e 310 kPa, deve ser comprimido até 700 kPa e 430 K. Uma perda de calor de 20 kJ/kg ocorre durante o processo de compressão. Desprezando as variações da energia cinética, determine a potência necessária para um fluxo de massa de 90 kg/min.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando o compressor como sistema, temos as seguintes considerações:

  • O compressor opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • As variações de altura e velocidades entre as correntes são desprezíveis, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 .

Assim, temos que o balanço de energia para o compressor fica da seguinte maneira:

W = - Q + Δ H ^ C o r r e n t e s

W = m ˙ ( - Q + Δ H c o r r e n t e s )

Passo 2

A variação da entalpia específica pode ser dada como:

Δ H = c p Δ T

Temos tabelado que o c p   do gás Hélio é de c p = 5,1926   k J / k g ⋅ ° C , assim, temos que a variação da entalpia específica é de:

Δ H = 5,1926   k J / k g ⋅ K × 430   K - 310   K = 623,11   k J / k g

Passo 3

Substituindo os dados no nosso balanço de energia para o compressor, temos:

W = m ˙ - Q + Δ H

W = 90 k g / m i n × 1   m i n 60 s   × - - 20 k J k g + 623,11 k J k g

W = 964,66 k J k g = 964,66   k W

Resposta

A potência necessária para operar o compressor é de 964,66 kW.

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