Enunciado

A Fig. P6.84 mostra o esboço de um condensador não misturado (trocador de calor) que é alimentado com 1   k g / s de água a 300   ° C e 10   k P a e descarrega liquido saturado a 10   k P a . O fluido de resfriamento é água obtida num lago a 20   ° C e que retorna ao mesmo 30   ° C . Sabendo que a superfície externa do condensador é isolada, calcule a vazão da água de resfriamento.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aqui, temos o nosso famoso trocador de calor. Seu principio de funcionamento é até simples... No nosso exercício temos água a 300   ° C entrando por 1 e saindo em 2 . O que acontece é que o fluido de resfriamento, que passa pela tubulação 3 → 4 , resfria a água que estava a 300   ° C anteriormente.

O exercício nos pede a vazão da água de resfriamento para que tenhamos as condições ditas no exercício.

Fique atento para não confundir a água que passa em 1 → 2 com a água de resfriamento que passa em 3 → 4 .

A grande sacada desse exercício é lembrar o princípio básico da troca de calor... Então, os fluidos estão literalmente trocando calor na mesma quantidade. O calor que a água de resfriamento passa para a água de trabalho é o mesmo que a água de trabalho passa para a água de resfriamento.

Vamos colocar em equação para ficar mais visual:

Q ˙ 1 → 2 = Q ˙ 3 → 4

Ou:

m ˙ 1 → 2 h 1 - h 2 = m ˙ 3 → 4 h 4 - h 3

E o que o exercício quer é exatamente o valor de m ˙ 3 → 4 . Feitas essas considerações, vamos aos cálculos.

Obs: O termo h 1 - h 2 está correto nessa equação pois estamos indo de um meio mais energético para um menos energético.

Passo 2

Como vimos no passo anterior, vamos trabalhar com a seguinte equação:

m ˙ 1 → 2 h 1 - h 2 = m ˙ 3 → 4 h 4 - h 3

Temos então que descobrir as entalpias específicas envolvidas. Conseguimos elas através da análise das tabelas de propriedades termodinâmicas.

Para água a 300 ° C e 10   k P a , da tabela B.1.3 temos:

h 1 = 3076,5   k J / k g

Para água como líquido saturado a 10   k P a , da tabela B.1.2 temos:

h 2 = 191,83   k J / k g

Para a água de resfriamento também vamos considerar como sendo líquido saturado entrando a 20 ° C e saindo a 30 ° C , da tabela B.1.1, temos:

h 3 = 83,96   k J / k g

h 4 = 125,79   k J / k g

Agora é só substituir e calcular.

Passo 3

Temos que:

m ˙ 1 → 2 h 1 - h 2 = m ˙ 3 → 4 h 4 - h 3

1 3076,5 - 191,83 = m ˙ 3 → 4 125,79 - 83,96

A vazão de água de resfriamento é de:

m ˙ 3 → 4 = 69   k g / s

Resposta

m ˙ 3 → 4 = 69   k g / s

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