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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 76

Gás metano inicialmente a 0,8   M P a e - 10   ° C é comprimido adiabaticamente por um compressor em regime permanente até 6   M P a a 175   ° C , a uma taxa de 0,2   k g / s . Utilizando diagramas generalizados, determine a potência necessária para o compressor.

Passo 1

Pessoal, para resolver esse problema primeiro precisamos determinar a pressão e temperatura reduzida em ambos estados. Vamos usar para o cálculo as temperaturas dadas T 1 = - 10   ° C , T 2 = 175   ° C e pressões p 1 = 0,8   M P a e p 2 = 6   M P a . Nós também precisamos da temperatura crítica do metano T c r = 191,1   K e da pressão crítica p c r = 4,64   M P a . Antes das contas, vamos converter a temperatura para escala Kelvin:

T 1 = - 10 + 273 = 263   K

T 2 = 175 + 273 = 448   K

Os desvios de entalpia do metano nos estados especificados são determinados a partir dos diagramas generalizados (Figuras A-29):

T R 1 = T 1 T c r = 263 191,1 = 1,376

p R 1 = p 1 p c r = 0,8 4,64 = 0,172

Z h 1 = 0,075

E,

T R 2 = T 2 T c r = 448 191,1 = 2,344

p R 2 = p 2 p c r = 6 4,64 = 1,293

Z h 2 = 0,25

Portanto, podemos calcular a variação da entalpia:

h - 2 - h - 1 = R u T c r Z h 1 - Z h 2 + h - 2 - h - 1 i d e a l

h - 2 - h - 1 = 0,55182 191,1 0,075 - 0,25 + 2,2537 ( 175 - - 10 )

h - 2 - h - 1 = 399,6   k J / k g

Passo 2

A equação de balanço de energia para o nosso compressor pode ser expressa como:

E ˙ e n t - E ˙ s a i d a = ∆ E ˙ s i s t e m a = 0

E ˙ e n t = E ˙ s a i d a

W ˙ C , e n t + m ˙ h 1 = m ˙ h 2

W ˙ C , e n t = m ˙ ( h 2 - h 1 )

Substituindo os valores que temos na equação acima,

W ˙ C , e n t = 0,2 k g s 399,6 k J k g

W ˙ C , e n t = 79,9   k W

Resposta

A potência é igual a:

W ˙ C , e n t = 79,9   k W

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