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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 82

Um tanque rígido bem isolado de 0,05   m 3 contém oxigênio a 175   K e 6   M P a . Uma hélice colocada no tanque é então ligada, e a temperatura do oxigênio aumenta para 225   K . Utilizando os diagramas generalizados, determine (a) a pressão final do tanque e (b) o trabalho realizado pela hélice durante esse processo.

Passo 1

Galera, a constante de gás do oxigênio é R = 0,2598 k J k g ⋅ K (retirada da tabela A - 1 ). Vamos calcular as temperaturas e pressões reduzidas no primeiro estado:

T R 1 = T 1 T c r = 175 154,6 = 1 , 13

p R 1 = p 1 p c r = 6 5,043 = 1,19

Z 1 = 0 , 682   e   Z h 1 = 1,33

Assim,

P ν = Z R T   →     ν 1 = 0,682 0,2598 175 6000 = 0,00516   m 3 / k g

m = V ν 1 = 0,05 0,00516 = 9,68   k g

O volume específico do oxigênio se mantém constante durante o processo, ou seja, ν 2 = ν 1 . Assim,

T R 2 = T 2 T c r = 225 154,8 = 1,46

ν R 2 = ν 2 R T c r P c r = 0,00516 ( 0,2598 ) ( 1546 ) / ( 5043 ) = 0,649

P 2 = P R 2 P c r = 1,91 5043 = 9652   k P a

Passo 2

Na letra (b) queremos o trabalho realizado nesse processo. A relação do balanço de energia pode ser expressa como:

E e n t - E s a i d a = ∆ E s i s t

W e n t = ∆ U = m u 2 - u 1

W e n t = m h 2 - h 1 - P 2 ν 2 - P 1 ν 1 = m h 2 - h 1 - R Z 2 T 2 - Z 1 T 1

Onde,

h 2 - h 1 = R T c r Z h 1 - Z h 2 + h 2 - h 1 i d e a l

h 2 - h 1 = 0,2598 154,6 1,33 - 1,09 + 52,96

h 2 - h 1 = 62,51   k J k g

Substituindo,

W e n t = 9,68 62,51 - 0,2598 0,853 225 - 0,682 175

W e n t = 423   k J

Resposta

  1. P 2 = 9,65   M P a
  2. W e n t = 423   k J
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