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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 215

Nas grandes usinas de potência a vapor, a água de alimentação é frequentemente aquecida em aquecedores de água de alimentação, que são basicamente trocadores de calor, usando vapor de água extraído da turbina em algum estágio. O vapor de água entra no aquecedor de água de alimentação a 1 MPa e 200 °C e sai como líquido saturado à mesma pressão. A água de alimentação entra no aquecedor a 2,5 MPa e 50 °C e sai 10 °C abaixo da temperatura de saída do vapor. Desprezando as perdas de calor pelas superfícies externas do aquecedor, determine (a) a relação entre os fluxos de massa do vapor extraído e da água de alimentação (b) e a variação total da entropia para esse processo por unidade de massa da água de alimentação.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, inicialmente assumiremos que:

1. Esse é um processo de fluxo constante, pois não há alterações com o tempo.

2. Alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

3. A perda de calor do dispositivo para os arredores é insignificante.

Então, analisemos as propriedades em casa estado do trocador de calor, com o auxílio das tabelas termodinâmicas (tabelas A-4 a A-6):

  1. O vapor de água entra no aquecedor de água de alimentação a 1 MPa e 200 °C:

    2. Da tabela de vapor superaquecido, temos:

    h 1 = 2828,3 K J k g       e       s 1 = 6,6956 K J k g K

  2. O vapor sai como líquido saturado à mesma pressão P 2 = 1   M p a :

    3. Da tabela de saturação, temos:

    h 2 = 762,51 K J k g       ;     s 2 = 2,1381 K J k g K           e         T 2 = 179,88 0 C

  3. A água de alimentação entra no aquecedor a 2,5 MPa e 50 °C:

    4. Da tabela de saturação, temos:

    h 3 = 209,34   K J k g       ;     s 3 = 0,7038 K J k g K    

  4. A água sai 10 °C abaixo da temperatura de saída do vapor:

A pressão P 4 = P 3 = 2,5   M P a e T 4 = T 2 - 10 0 C         →     T 4 ≅ 170 0 C , então para esta temperatura:

h 4 = 719,08 K J k g       e       s 4 = 2,0417 K J k g K

Passo 2

Letra a) Tomamos o trocador de calor como sistema, que é o volume de controle. Os balanços de massa e energia para esse fluxo constante do sistema pode ser expresso na forma de taxa da seguinte forma:

m ˙ e n t - m ˙ s a i = Δ m ˙ s i s t e m a     → m ˙ e n t = m ˙ s a i

Assim, podemos concluir que:

m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙ 12         e         m ˙ 3 = m ˙ 4 = m ˙ 34

Aplicando agora o balanço de energia para esse sistema:

E ˙ e n t - E ˙ s a i = Δ E ˙ s i s t e m a

Então:

E ˙ e n t = E ˙ s a i

Que pode ser reescrito como:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 3 h 3 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 4 h 4

Substituindo os valores, temos que:

m ˙ 12 m ˙ 34 = h 4 - h 3 h 2 - h 1       → m ˙ 12 m ˙ 34 = 0,247

Passo 3

Letra b) A variação total da entropia (ou geração de entropia) durante esse processo por unidade de massa de água de alimentação pode ser determinada a partir de um balanço de entropia expresso na forma de taxa como:

S ˙ e n t - S ˙ s a i + S ˙ g e r = Δ S ˙ s i s t e m a       →     S ˙ e n t - S ˙ s a i + S ˙ g e r = 0  

Podemos reescrever a equação:

m ˙ 1 s 1 - m ˙ 2 s 2 + m ˙ 3 s 3 - m ˙ 4 s 4 + S ˙ g e r = 0

Rearranjando e substituindo os valores, temos que:

S ˙ g e r m ˙ 34 = m ˙ 12 m ˙ 34 s 2 - s 1 + s 4 - s 3 = 0,247 * 2,1381 - 6,6956 + ( 2,0417 - 0,7038 )

Então:

S ˙ g e r m ˙ 34 = 0,212 K J K   p o r   k g   d a   á g u a   d e   a l i m e n t a ç ã o .

Resposta

Portanto: Letra a)

m ˙ 12 m ˙ 34 = 0,247

Letra b)

S ˙ g e r m ˙ 34 = 0,21 2 K J K   p o r   k g   d a   á g u a   d e   a l i m e n t a ç ã o .

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