Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 219
Uma sala bem isolada de 4 m x 5 m x 7 m deve ser aquecida por 1.500 kg de água líquida, contida em um tanque colocado na sala. A sala está perdendo calor para o exterior a 5 °C a uma taxa média de 10.000 kJ/h. Inicialmente a sala está a 20 °C e 100 kPa, e é mantida sempre a uma temperatura média de 20 °C. Considerando que a água quente deve atender às necessidades de aquecimento dessa sala por um período de 24 h, determine (a) a temperatura mínima da água quando ela for levada para a sala e (b) a entropia gerada durante um período de 24 h. Considere calores específicos constantes para o ar e a água à temperatura ambiente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, inicialmente assumiremos que:
1. A água é uma substância incompressível com aquecimentos específicos constantes.
2. O ar é um gás ideal com constante aquecimentos específicos.
3. A energia armazenada no próprio contêiner é desprezível em relação à energia armazenada na água.
4. a sala é mantida a 20°C o tempo todo.
5. A água quente deve atender aos requisitos de aquecimento desta sala por um período de 24 horas
Obs: Da tabela A-3 do livro, podemos encontrar o valor da densidade e do calor específico à temperatura ambiente. Assim:
Passo 2
Letra a) Tomando o conteúdo da sala, incluindo a água como nosso sistema, a relação do balanço de energia pode ser escrita como:
Então:
Substituindo os valores, temos que:
Reorganizando e calculando, encontramos:
Onde T1 é a temperatura da água quando é introduzida pela primeira vez na sala.
Passo 3
Tomamos a casa como sistema, que é um sistema fechado. A entropia gerada durante esse processo é determinada por aplicar o balanço de entropia em um sistema estendido que inclua a casa e seus arredores imediatos, de modo que a temperatura limite do sistema estendido é a temperatura do ambiente o tempo todo. O balanço de entropia para o sistema estendido pode ser expresso como:
Já que o estado do ar na casa (e, portanto, sua entropia) permanece inalterado, então a entropia gerada durante o período de 24 h torna-se:
Substituindo os valores, temos que:
Obs: É interessante deixar sempre a temperatura em Kelvin, para evitar erros bobos.
Então:
Resposta
Portanto:
Letra a)
Letra b)