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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 43

Hélio entra em um bocal convergente-divergente a 0,7   M P a ,   800   K   e 100   m / s . Quais são a temperatura e a pressão mais baixas que podem ser obtidas na garganta do bocal?

Passo 1

Vamos lá! O hélio entra em um bocal convergente-divergente em condições especificadas. A temperatura e pressão mais baixas que podem ser obtidas na garganta do bico devem ser determinadas. Assumimos que: 1 O hélio é um gás ideal com aquecimento específico constante. 2 O fluxo através do bico é constante, unidimensional e isentrópico.

Passo 2

A temperatura e pressão mais baixas que podem ser obtidas na garganta são a temperatura crítica T * e a pressão crítica P * . Primeiro determinamos a temperatura de estagnação T 0 e a pressão de estagnação P 0 ,

T 0 = T + V 2 2 c p = 800   K + 100 m s 2       2 × 5.1926 k J k g ∙ ° C   1 k J / k g 1000 m 2 / s 2 = 801 K

P 0 = P T 0 T k / k - 1 = 0.7 M P a 801 K 800 K 1.667 / 1.667 - 1 = 0.702   M P a

Passo 3

Portanto,

T * = T 0 2 k + 1 = 801 K 2 1.667 + 1 = 601   K

E,

P * = P 0 2 k + 1 k k - 1 = 0.702   M P a 2 1.667 + 1 1.667 1.667 - 1 = 0.342   M P a

Resposta

T   * = 60 1   K

P   * = 0 . 3 42   M P a

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