Enunciado

Um homem de 68 kg cuja temperatura corporal média é 39 °C bebe 1 L de água gelada a 3 °C em um esforço para se refrescar. Considerando que o calor específico médio do corpo humano equivale a 3,6 kJ/kg °C, determine a queda na temperatura corporal média dessa pessoa sob a influência da água gelada.

Passo 1

A massa de água ingerida pelo homem é:

m á g u a = ρ V = 1   k g ⋅ L - 1 ⋅ 1 = 1   k g

Assim, assume-se que o homem e a água compõem sistema em análise e despreza-se qualquer transferência de calor e massa entre o sistema e o ambiente.

Passo 2

A equação de balanço de energia do sistema é

0 = Δ U = Δ U c o r p o + Δ U á g u a

m c T 2 - T 1 c o r p o + [ m c T 2 - T 1 á g u a = 0

Considerando o calor específico da água como 4,18 kJ/kg.K, a temperatura de equilíbrio do sistema é:

68 ⋅ 3,6 ⋅ T e q - 39 + 1 ⋅ 4,18 ⋅ T e q - 3 = 0 → T e q = 38,4   ° C

Passo 3

Assim, a diferença de temperatura corporal média será:

Δ T = 38,4   ° C

Resposta

Δ T = 38,4   ° C

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