Enunciado

Um inventor afirma ter inventado um ciclo de refrigeração operando entre os reservatórios quente e frio a 300 K e 250 K, respectivamente, que remove uma quantidade de energia QC por transferência de calor do reservatório frio que é múltiplo do trabalho líquido de entrada – isto é, Qc = NWciclo, no qual todas as quantidades são positivas. Determine o valor teórico máximo do número N para qualquer ciclo como esse.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Temperatura do reservatório quente: T H = 300   K
  • Temperatura do reservatório frio: T H = 250   K

Passo 3

O coeficiente de performance máximo do ciclo de refrigeração que opera entre os dois reservatórios é dado por

β m a x = T C T H - T C = 250 300 - 250

∴ β m a x = 5

Passo 4

Coeficientes de performance do ciclo de refrigeração é

β = Q C W c i c l o = N W c i c l o W c i c l o = N

De acordo com o ciclo de refrigeração de Carnot

O coeficiente de performance de refrigeração deve ser menor ou igual ao coeficiente de performance máximo teórico de um ciclo de refrigeração reversível

β ≤ β m a x

N ≤ 5

Resposta

N = 5

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