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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 143

Um laboratório com 700   m 3 de volume precisa passar por uma renovação completa de ar por minuto ao ser utilizado. O ar atmosférico externo a 100   k P a ,   30   ° C de bulbo seco e 60 % de umidade relativa é conduzido para dentro do equipamento de ar condicionado do laboratório e condicionado para 20   ° C de bulbo seco e 12   ° C de bulbo úmido – o estado desejado para o ar fornecido ao laboratório.

( a ) Faça um desenho esquemático do sistema e o diagrama psicrométrico do processo.

( b ) Qual a vazão mássica de ar atmosférico externo é necessária para a renovação do ar, em k g / h ?

  ( c ) Determine a vazão mássica de água condensada do ar atmosférico, em k g / m i n .

( d ) O fluido de resfriamento no sistema de condicionamento de ar é água gelada, que tem um aumento de temperatura de 15   ° C durante o processo de troca de calor. Determine a vazão mássica de água gelada, em k g / m i n .

Passo 1

Antes de partirmos para a resolução propriamente dita vamos fazer algumas considerações que são:

  1. Este é um processo de fluxo constante e, portanto, a vazão mássica do ar seco permanece constante durante todo o processo.
  2. Ar seco e vapor de água são gases ideais.
  3. As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

Pois bem, agora conseguimos fazer um desenho esquemático do sistema mencionado na questão e o diagrama psicrométrico, para esse vamos utilizar o EES colocando os dados da questão. Dessa forma, o esquemático e o diagrama ficam sendo

Passo 2

Dando prosseguimento à resolução da questão teremos que os estados de entrada e saída do ar são completamente especificados e a pressão total é de 1   a t m . As propriedades do ar nos estados de entrada e saída são determinados a partir da tabela psicrométrica como

h 1 = 71.2 k J k g   d e   a r   s e c o

ω 1 = 0.0016 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

v 1 = 0.881 m 3 k g   d e   a r   s e c o

Além do que temos, ainda, os seguintes dados que podem ser extraídos

ϕ 2 = 0.376

h 2 = 33.9   k J k g   d e   a r   s e c o

ω 2 = 0.00544   k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

v 2 = 0.8 3 8 m 3 k g   d e   a r   s e c o

Por fim, temos ainda

h w ≈ h f @ 20 ° C = 83.9 k J k g     t a b e l a   A - 4

Então, a vazão mássica de ar na sala a ser substituída é

m ˙ a = v ˙ 2 v 2 = 70 0 60   m 3 / s 0.8 38   m 3 / ( k g   d e   a r   s e c o ) = 3.93   k g / s   k g / m i n

Logo, a vazão mássica do ar externo é

m ˙ o u t = m ˙ o u t ⋅ 1 + ω 1 = 13.93 ⋅ 1 + 0.016 = 14.15 k g s = 50.94   k g / h

Passo 3

Aplicando as equações do balanço de massa para a água e o balanço de energia na seção combinada de resfriamento e desumidificação teremos

∑ m w , i ˙ = ∑ m w , e ˙

→ m a ˙ ⋅ ω 1 = m a 2 ˙ ⋅ ω 2 + m w ˙ → m w ˙ = m a ˙ ⋅ ( ω 1 - ω 2 )

→ m w ˙ = 13.93 ⋅ 0.0 160 - 0 . 0 05 44 = 0.147 k g s = 8.83   k g / m i n

Passo 4

Por fim, para concluirmos o exercício faremos o balanço de energia encontrando, então,

E e n t r a d a ˙ - E s a i d a ˙ = ∆ E s i s t e m a ˙ = 0 → E e n t r a d a ˙ = E s a i d a ˙

∑ m i ˙ ⋅ h i = Q ˙ s a i d a + ∑ m ˙ e ⋅ h e → Q ˙ s a i d a = m ˙ a ⋅ h 1 - h 2 - m ˙ w ⋅ h w

Observando que a água de resfriamento absorve esse calor, a taxa de fluxo de massa da água de resfriamento é determinada a partir de

m ˙ a ⋅ h 1 - h 2 - m ˙ w ⋅ h w = m ˙ c w   ⋅ c p w ⋅ ∆ T c w

m ˙ c w = m ˙ a ⋅ h 1 - h 2 - m ˙ w ⋅ h w c p w ⋅ ∆ T c w = 13.93 ⋅ 71.2 - 33.9 - 0.147 ⋅ ( 83.9 ) 4.18 ⋅ ( 15 ) ≈ 8.08   k g / s

m ˙ c w = 485   k g / m í n

Resposta

a

b   m ˙ o u t = 50.94   k g / h

c   m ˙ w = 8.83   k g / m i n

d   m ˙ c w = 485   k g / m í n

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