Enunciado

Ar úmido deve ser condicionado em um processo a uma pressão constante a 1   a t m de 30   ° C de bulbo seco e 60 % de umidade relativa para 4   ° C do ponto de orvalho e 50 % de umidade relativa. O ar escoa pelas serpentinas de resfriamento até que se remova toda a umidade necessária para atingir o teor de umidade final e, em seguida, escoa por serpentinas de aquecimento para atingir o estado final. O fluxo de ar seco é de 100   k g / m i n .

( a ) Faça um desenho esquemático do sistema e o diagrama psicrométrico do processo.

  ( b ) Determine a temperatura do ponto de orvalho e vazão volumétrica da mistura que entra nas serpentinas de resfriamento.

( c ) Qual é a taxa líquida de transferência de calor para todo o processo, em k W ?

Passo 1

Antes de partirmos para a resolução propriamente dita vamos fazer algumas considerações que são:

  1. Este é um processo de fluxo constante e, portanto, a vazão mássica do ar seco permanece constante durante todo o processo.
  2. Ar seco e vapor de água são gases ideais.
  3. As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

Pois bem, agora conseguimos fazer um desenho esquemático do sistema mencionado na questão e o diagrama psicrométrico, para esse vamos utilizar o EES colocando os dados da questão. Dessa forma, o esquemático e o diagrama ficam sendo

Passo 2

Dando prosseguimento à resolução da questão teremos que os estados de entrada e saída do ar são completamente especificados e a pressão total é de 1   a t m . As propriedades do ar nos estados de entrada e saída são determinados a partir da tabela psicrométrica como

T d p = 21.4 ° C

h 1 = 71.2 k J k g   d e   a r   s e c o

ω 1 = 0.0016 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

v 1 = 0.881 m 3 k g   d e   a r   s e c o

Além do que temos, ainda, os seguintes dados que podem ser extraídos

T 2 = 14.3 ° C

ϕ 2 = 0 . 50

h 2 = 27.1   k J k g   d e   a r   s e c o

ω 2 = 0.00544   k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

Temos ainda que

h w ≈ h f @ 2 1.4 ° C = 6.8 k J k g     t a b e l a   A - 4

A vazão do volume na entrada será então

v ˙ 1 = m ˙ a ⋅ v 1 = 100 60 ⋅ 0.881 = 1.47 m 3 s

Passo 3

Por fim, para concluirmos o exercício devemos lembrar que podemos aplicar as equações do balanço de massa para a água e o balanço de energia na seção combinada de resfriamento e desumidificação teremos

∑ m w , i ˙ = ∑ m w , e ˙

→ m a ˙ ⋅ ω 1 = m a 2 ˙ ⋅ ω 2 + m w ˙ → m w ˙ = m a ˙ ⋅ ( ω 1 - ω 2 )

Do balanço de energia temos

E e n t r a d a ˙ - E s a i d a ˙ = ∆ E s i s t e m a ˙ = 0 → E e n t r a d a ˙ = E s a i d a ˙

∑ m i ˙ ⋅ h i = Q ˙ s a i d a + ∑ m ˙ e ⋅ h e → Q ˙ s a i d a = m ˙ a ⋅ h 1 - h 2 - m ˙ w ⋅ h w

Q ˙ s a i d a = m ˙ a ⋅ h 1 - h 2 - m ˙ a ⋅ ω 1 - ω 2 ⋅ h w

Q ˙ s a i d a = 100 60 ⋅ 71.2 - 27.1 - 0.0016 - 0.00504 ⋅ 16.8 = 73.2   k W

Resposta

a

b T d p = 21,4 ° C ,   v ˙ 1 = m ˙ a ⋅ v 1 = 100 60 ⋅ 0.881 = 1.47 m 3 s

c Q ˙ s a i d a = 73.2   k W

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