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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 55

Uma massa de 10 kg passa por um processo durante o qual há transferência de calor da massa, a uma taxa de 5 kJ por kg, e um decréscimo de 50 m relativo à altura, e um aumento na velocidade de 15 m/s para 30 m/s. A energia interna específica diminui de 5 kJ/kg e a aceleração da gravidade é constante e vale g = 9,7 m/s². Determine o trabalho para o processo, em kJ.

Passo 1

Faaaala pessoal! Mais uma questão de primeira lei da termodinâmica! Vamos começar?

Segundo o enunciado temos a seguinte situação:

Com os seguintes dados:

m = 10   k g q = - 5   k J / k g ∆ h = - 50   m v 1 = 15   m / s v 2 = 30   m / s ∆ u = - 5   k J / k g g = 9,7   m / s ²

Um monte de dado né? Mas calma! Qual é a equação da primeira lei da termodinâmica?

∆ E = Q - W

Onde ∆ E = ∆ U + ∆ K + ∆ E p

Substituindo na primeira lei, temos:

∆ U + ∆ K + ∆ E p = Q - W

Show de bola! Agora só mais um lembrete antes de irmos para os cálculos!

q = Q m

E

∆ u = ∆ U m

Beleza? Agora vamos em frente!

Passo 2

Já temos a seguinte equação, aquela que achamos ali em cima, lembra?

∆ U + ∆ K + ∆ E p = Q - W

Podemos reescreve-la na forma:

m ∙ ∆ u + ∆ K + ∆ E p = m ∙ q - W

Ou, melhor ainda:

m ∙ ∆ u + m ∙ v 2 2 - v 1 2 2 + m ∙ g ∙ ∆ h = m ∙ q - W

E agora, galera??? Agora é só isolar o W e substituir os dados que temos!!! Moleza né?

W = m ∙ q - m ∙ ∆ u - m ∙ v 2 2 - v 1 2 2 - m ∙ g ∙ ∆ h

W = 10 ∙ - 5000 - 10 ∙ - 5000 - 10 ∙ 30 2 - 15 2 2 - [ 10 ∙ 9,7 ∙ - 5 0 ]

Conseguimos achar o trabalho W!

W = 1.475   J

Para finalizar vamos passar para kJ, dividindo por 1000:

W = 1,475   k J

E por aqui é só isso! Vamos para a proxima questão?

Resposta

W = 1,475   k J

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