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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 63

O medidor de pressão acoplado a um tanque de ar indica 75     k P a quando o mergulhador está nadando a uma profundidade de 10   m no oceano. Determine a profundidade de mergulho em que a pressão indicada é nula.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Bom, devemos ter um certo cuidado com esse exercício pois a pressão absoluta no tanque será a pressão manométrica indicada, que é de 75   k P a , somada à pressão líquida exercida pela coluna de água e a pressão atmosférica no mergulhador.

Vamos aos cálculos... Primeiro vamos calcular qual a pressão correspondente a uma coluna de água do mar de 10   m .

P = ρ g h

P = 997   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 10   m

P = 97,8   k P a

Passo 2

Agora vamos calcular a pressão líquida exercida neste momento:

P l i q = P a t m + P

P l i q = 101,3   k P a + 97,8   k P a

P l i q = 199,1     k P a

Agora, vamos calcular a pressão absoluta do ar atuando no tanque:

P t a n q u e = P m a n + P l i q

P t a n q u e = 75   k P a + 199,1   k P a

P t a n q u e = 274,1   k P a

Agora, podemos calcular a profundidade onde a pressão manométrica no tanque será nula.

Temos que:

P a t m + ρ g h = P t a n q u e

Portanto:

101 , 3 ⋅ 10 3   P a + ( 997   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ) h = 274,1 ⋅ 10 3   P a

Resolvendo, teremos que:

101,3 + 9,78 h = 274,1

h = 17,66   m

Resposta

h = 17,66   m

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