Enunciado

Um trocador de calor contracorrente que opera em regime permanente e que está montado na parede de uma sala, veja o esboço mostrado na Fig. P12.115, é utilizado para resfriar o ar que é admitido na sala. O ar externo apresenta temperatura igual a 0,5 ° C e umidade relativa de 80 % e o ar da sala está a 40 ° C e com 50 % de umidade relativa. Admitindo que a vazão de ar seco seja igual a 0,05   k g / s e que a temperatura na seção de descarga da mistura resfriada no trocador seja igual a 23 ° C , determine a quantidade de água removida da sala e se existe algum escoamento de líquido no trocador de calor. Calcule, também, a temperatura e a umidade relativa do ar fresco na seção de descarga do trocador de calor.

Passo 1

Vem comigo que juntos a gente resolve está questão rapidinho!

Começamos nosso problema analisando nosso sistema, e pela Carta Psicrométrica localizada no Apêndice E.4 obtemos algumas de suas propriedades com base nos dados fornecidos pelo enunciado:

Estágio 3:

w 2 = 0,0 232   k J / k g

h 2 = 119,2   k J / k g

T 3 o r v a l h o = 27 ° C

O ar ambiente é resfriado a 23 ° C , que é menor que T 3 o r v a l h o , assim, o líquido irá se formar no canal de fluxo de saída e o estado 4 está saturado.

Desse modo, temos que:

Estágio 4:

T 4 = 23 ° C

φ 4 = 100 %

w 4 = 0,0178   k J / k g

h 4 = 88   k J / k g

h f   ( 23 ° C ) = 96,52   k J / k g

Estágio 1:

T 1 = 0,5 ° C

φ 1 = 8 0 %

w 1 = 0,0 032   k J / k g

h 1 = 29,2   k J / k g

Passo 2

O problema nos pede para determinar a quantidade de água removida da sala e se existe algum escoamento de líquido no trocador de calor.

Começando pelo trocador de calor, iremos calcular se existe algum escoamento de líquido:

m ˙ l í q , t r o c = m ˙ a ( w 3 - w 4 )

m ˙ l í q , t r o c = 3 ⋅ 0,0232 - 0,0178

m ˙ l í q , t r o c = 0,0162   k g / m i n

Agora, determinaremos a quantidade de água removida da sala:

m ˙ r e m o v = m ˙ a w 3 - w 2 = m ˙ a ( w 3 - w 1 )

m ˙ r e m o v = 3 ⋅ ( 0,0232 - 0,0032 )

m ˙ r e m o v = 0,06   k g / m i n

Passo 3

Por fim, iremos determinar a temperatura e a umidade relativa do ar fresco na seção de descarga do trocador de calor.

Aplicando a equação de energia no trocador de calor:

m ˙ a h 2 - h 1 = m ˙ a h 3 - h 4 - m ˙ l í q , t r o c h f

Isolando h 2 :

h 2 = h 1 + h 3 - h 4 - w 3 - w 4 h f

h 2 = 29,2 + 119,2 - 88 - 0,0232 - 0,0178 ⋅ 96,52

h 2 = 59,9   k J / k g

Na Carta Psicrométrica, no Apêndice E.4, para:

w 2 = w 3 = 0,0232   k J / k g

h 2 = 59,9   k J / k g

Obtemos:

T 2 = 32,5 ° C

φ = 12 %

Viu, já foi!

Até a próxima!

Resposta

m ˙ l í q , t r o c = 0,0162   k g / m i n

m ˙ r e m o v = 0,06   k g / m i n

T 2 = 32,5 ° C

φ = 12 %

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