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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 112

A metade inferior de um recipiente cilíndrico de 10 m de altura está cheia de água ( ρ = 1.000 kg/ m 3 ), e a metade superior está cheia de óleo, cuja densidade relativa é 0,85. Determine a diferença de pressão entre o topo e o fundo do cilindro.

Passo 1

Temos que a densidade do óleo será obtida pela multiplicação da sua densidade relativa pela densidade da água, assim

ρ ó l e o = 0,85 × 1000 = 850   k g / m 3

Passo 2

Como temos duas substâncias dentro do cilindro, ambas vão influenciar na diferença de pressão entre o topo e o fundo, daí, a diferença de pressão será dada por

Δ P t o t a l = Δ P ó l e o + Δ P á g u a

Passo 3

Temos que a diferença de pressão de cada substância será dada por

Δ P = ρ g h

Assim, a diferença total de pressão será

Δ P t o t a l = ρ ó l e o g h + ( ρ á g u a g h )

Como o tanque está dividido pela metade, a altura será dividida pela metade, assim

Δ P t o t a l = 850 k g m 3 × 9,8 m s 2 × 5   m +   1000 k g m 3 × 9,8 m s 2 × 5   m

Δ P t o t a l = 90650   P a = 90,65   k P a

Resposta

Teremos que a diferença entre a pressão do topo e do fundo do cilindro será de 90,65 kPa.

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