Enunciado

Metano C H 4 a 25 ∘ C , 1 atm entra em um reator isolado operando em regime permanente e queima complelamente com a quantidade teórica de ar entrando a 25 ∘ C , 1 atm. Os produtos contêm C O 2 , C O , H 2 O , O 2 e N 2 saem a 2760   K   .   D e t e r m i n e   a s   f r a ções de carbono de entrada no combustível que queimam para gerar, respectivamente, C O e C O 2 , Determine a taxa de produção de entropia, por lbmol de CH4, pela combustão com a quantidade teórica de ar, 200% do ar teórico.

Passo 1

A combustão completa ∘CH4 com a quantidade teórica de ar é descrita por

C H 4 + 2 O 2 + 7.52 N 2 → C O 2 + 2 H 2 O + 7.52 N 2

0 = Q c v h - C H 4 - W c v h - C H 4 h - C H 4 1 + 2 h o 2 + 7.52 h N 2 2 - h - C 2 + 2 h - H 2 0 + 7.52 h - N 2 3

Quando h - = h - f ∘ + Δ h -  e notando que   h - f = 0  para  O 2  e  N 2

Passo 2

para determinar T3, escreva um balanço de taxa de energia em estado estacionário:

Com dados da tabela de gás ideal A 25 E

h - c o 2 T 3 + 2 h - H 2 T 3 + 7.52 ħ m 2 T 3 = h - f C H 4 - T 0 f - h ( 537 ) c o 2 - 2 h - f ∘ - h - ( 537 ) 1 + 20 + 7.52 h - μ 2 ( 537 )

= - 32,210 - [ - 169,300 - 4028 ] - 2 [ - 104,040 - 4258 ] + 7.52 [ 3730 ]

= 385,764

Resolvendo para t3, T 3 ≈ 41870 R

Um equilíbrio da taxa de entropia em estado estacionário assume a forma

σ ˙ e ν / r ˙ C H V = 5 - C O 2 + 2 S - H 2 U + 7.523 N 2 3 - 5 C H 4 - 2 J - 2 + 7.52 S - μ 2 2 (1)

Passo 3

CH4 entra separadamente em 53702 °R , 1 atm, então dos dados da tabela A-25E

Sch4 = = 44.49 B t u / l b m o l ⋅ ∘ R .

O O2 e o μN2 entram em uma muxtura em Pref = latm com Eq.  13.23  e  S  da tabela A-23E

s - 0 2 = s 0 2 0 ( 537 ) - - R - l n ⁡ y 02  Pret   Pref  = 48.98 - 1.986 l n ⁡ 0.21 = 52.079 B t u l m m o l ⋅ ° R

s - n 2 = s - μ 2 0 ( 537 ) - R - l n ⁡ y n 2  Pre f  Pref  + 45.74 - - 1.916 ln ⁡ 0.79 = 46.208 B t u l m m o l ⋅ ° R

Os produtos são y c o 2 = 1 / 10.52 , y 1220 = 2 / 10.52 , y N 2 = 7.52 / 10.52 . Então, com S, dados da tabela de gás ideal

S → C θ 2 = 3 C O 2 ∘ 4187 - kln ⁡ y c o 2 P r o f  Pref  = 76.073 - 1.986 ln ⁡ 1 10.52 = 80.747 B t u l b m o l . ° R

S - H 2 O = S ^ H 2 0 0 ( 4187 ) - R - l n ⁡ y H 2 0 = 65.101 - 1.986 l n ⁡ 2 10.52 = 68.402 B t u / l b m o l ⋅ ∘ R

s - N 2 = 3 0 S n 2 4187 - R - ln ⁡ y N 2 = 61.494 - 1.986 ln ⁡ 7.52 10.52 = 62.161 B t u l b m o l ⋅ ° R

Passo 4

c o l o c a n d o   v a l o r e s   n a   e q   ( 1 )

σ ˙ c r / h ˙ c H 4 = [ 80.747 + 2 ( 68.402 ) + 7.52 ( 62.161 ) ] - 44.49 - [ 2 ( 52.079 ) + 7.52 ( 46.208 ) ]

= 188.87 B t u / 10 m o l C H 8 ⋅ O R

A combustão completa de CH4 com 2oo por cento da quantidade teórica de ar é

C H 4 + 4 O 2 + 15.04 N 2 → C O 2 + 2 H 2 0 + 20 2 + 15.04 N 2

0 = h - f 0 C H 4 + ( 0 ) - h - f + h - T 2 - h - ( s 37 ) C o 2 +   + 2 h - f 0 + h - T 3 - h - ( 537 ) H 2 O + 2 h - T 2 ⋅ h - ( 537 ) θ 2 + + 15.04 h - a - 2 - h - Ω i n 2

Com dados da tabela de gás ideal

h - C O 2 T 3 + 2 h - H 2 O T 3 + 2 h - O 2 T 3 +   = h - f c t y - T f ∘ - h - ( 537 ) C O 2   - 2 h - f 0 - h - ( 537 ) H 2 O

+ 2 h O 2 ⏜ ( 537 ) + 15.04 h - N 2 ( 537 )

= - 32,210 - [ - 169,300 - 4028 ] - 2 [ - 104,040 - 4258 ]

+ 2 ( 3725 ) + 15.04 ( 3730 )

= 421,264

Resolvendo para T3

T 3 ≈ 2666 ∘ R .

No estado estacionário, um equilíbrio da taxa de entrada reduz para dar

σ ˙ e r / r ˙ C H 4 = S - C O 2 + 2 s - H 2 o   - 2 S 0 2 + 15.04 3 N 2 -   3 c h 4 - 4 s 0 2 + 15.04 s ¯ N 2 (2)

Os valores do produtos são os mesmos da parte a. Os produtos finais como um gás ideal em 1 atm, com a composição y c O 2 = 1 / 20.04 , y 120 = y 0,2 = 2 / 20.04 , y 10 = 15.04 / 20.04 . Então o S da tabela de gás ideal

S C O 2 = s - 10 2 0 ( 2666 ) -   r l n ⁡ y C O 2 = 69.594 - 1.986 ⋅ l n ⁡ 1 20.04 = = 75.5478 B t u l b m o l . ° R

S - H 20 = s H 2 0 ( 2666 ) - R ^ l n ⁡ y H 2 0 = 5 - 9.694 - 1.986 ln ⁡ 2 20.04 = 64.2710 BTU ⁡ l b m o l . ° R

s 0 2 = S ˙ 0 2 0 ( 2666 ) - R - l n ⁡ y 0 2 = 61.506 - 1.986 ln ⁡ 2 20.04 = 66.083 B t u l b m o l ⋅ ° R

S N 2 = s - N 2 ( 2666 ) - R - l n ⁡ y ν 2 = 57.644 - 1.986 ln ⁡ 15.04 20.04 = 58.214 b t u l b m o l ° R

Colocando valores na eq 2

σ ˙ c v / c h ⁡ 4 = 75.547 + 2 ( 64271 ) + 2 ( 66.083 ) + 15.04 ( 58.21 v ) - 44.49 - 4 ( 52.079 ) - 15.04 ( 46.208 )

= 263.978 + 4 l b m o l ⋅ ° R

Resposta

263.978 + 4 l b m o l ⋅ ° R

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