Enunciado

Metano entra em uma turbina operando em regime estacionário a 100   b a r e 275   K e se expande isotermicamente sem irreversibilidades até 15   b a r . Não ocorrem variações significativas nas energias cinética e potencial. Utilizando dados dos diagramas generalizado de fugacidade e desvio de entalpia, determine a potência desenvolvida e a transferência de calor, ambas em k W , para uma vazão mássica de 0,5   k g / s .

Passo 1

E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!

Bom! Vamos começar fazendo um esboço desse nosso sistema...

Consideremos para esse sistema que...

1 - F l u x o   C o n s t a n t e

2 - E f e i t o s   d e   e n e r g i a   c i n é t i c a   e   p o t e n c i a l   d e s p r e z í v e i s

E também a massa molar do metano é dada por...

M = 16,04   k g / m o l

Passo 2

Bom! Vamos começar! Do problema 11.115 , temos a seguinte equação...

W ˙ c v = - m ˙ R T ln ⁡ f 2 f 1 = - m ˙ R - M T ln ⁡ f 2 P 2 ⋅ P 2 P 1 ⋅ P 1 f 1

Sendo assim. Com base nos dados do Problema 11.115 e da tabela A - 1 e figura A - 6 , temos que...

P R 1 = 100   b a r 46,4   b a r = 2,16

P R 2 = 15   b a r 46,4   b a r = 0,3 2

T R = 275 191 = 1,44

E temos também que..

f P 1 = f 1 P 1 = 0,82

f P 2 = f 2 P 2 = 0,97

Substituindo os valores numéricos, achamos que:

W ˙ c v = - ( 0,5   k g / s ) 8,314 16,04   k J / k g ⋅ K ( 275   K ) ln ⁡ 0,97 ⋅ 15 100 ⋅ 1 0,82

W ˙ c v = 123,3   k W

Passo 3

Continuando nosso raciocínio, através do balanço de massa e energia temos que...

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ ( h 2 - h 1 )

Calculando h 2 - h 1 ;

h 2 - h 1 = - 8,314 16,04 k J k g ⋅ K ( 191   K ) [ 0,17 - 1,18 ]

h 2 - h 1 = 100   k J / k g  

Basta rearranjar a fórmula anterior e substituir o que já temos...

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ ( h 2 - h 1 )

Q ˙ c v = 123,3 + 0,5 ( 100 )

Q ˙ c v = 173,3   k W

Pronto! Finalizamos aqui!

Resposta

Q ˙ c v = 173,3   k W

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