Enunciado

Metano escoa isotermicamente e sem irreversibilidades por um tubo horizontal em regime estacionário, entrando a 50   b a r , 300   K e 10   m / s , e saindo a 40   b a r . Utilizando os dados do diagrama generalizado de fugacidade, determine a velocidade na saída em m / s .

Passo 1

E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!

Bom! Vamos começar fazendo um esboço desse nosso sistema...

Consideremos para esse sistema que...

1 - F l u x o   C o n s t a n t e   a o   l o n g o   d o   v o l u m e   d e   c o n t r o l e

2 - E f e i t o s   d e   e n e r g i a   c i n é t i c a   e   p o t e n c i a l   d e s p r e z í v e i s ,     W ˙ c v = 0

E também a massa molar do metano é dada por...

M = 16,04   k g / m o l

Passo 2

Bom! Vamos começar! Do problema 11.115 , temos a seguinte equação...

W ˙ c v m ˙ = 0 = - R T ln ⁡ f 2 f 1 + V 1 2 - V 2 2 2 + g ( Z 1 - Z 2 )

V 2 2 = V 1 2 - 2 R T ln ⁡ f 2 f 1

Sendo assim. Com base nos dados do Problema 11.115 e da tabela A - 1 e figura A - 6 , temos que...

P R 1 = 50   b a r 46,4   b a r = 1,08

P R 2 = 40   b a r 46,4   b a r = 0,86

T R = 300 191 = 1,57

E temos também que..

f P 1 = f 1 P 1 = 0,93

f P 2 = f 2 P 2 = 0,95

Substituindo os valores numéricos, achamos que:

V 2 2 = V 1 2 - 2 R T ln ⁡ f 2 f 1

V 2 2 = ( 10   m / s ) ²   - 2 8,314 16,04 ( 300 ) ln ⁡ 0,93 ⋅ 40 50 ⋅ 1 0,93

V 2 2 = 162,8   m 2 / s ²

V 2 = 12,76   m / s

Resposta

V 2 = 12,76   m / s

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