Enunciado

Etano ( C 2 H 6 ) é comprimido de 5 para 40   bar isotermicamente sem irreversibilidades a uma temperatura de 320   K . Utilizando os dados dos diagramas generalizados de fugacidade e desvio de entalpia, determine o trabalho de compressão e a transferência de calor, ambos em k J por k g de etano que escoa. Admita uma operação em regime estacionário e despreze os efeitos das energias cinética e potencial.

Passo 1

E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!

Bom! Vamos começar fazendo um esboço desse nosso sistema...

Consideremos para esse sistema que...

1 - F l u x o   C o n s t a n t e

2 - O   p r o c e s s o   o c o r r e   i s o t e r m i c a m e n t e   e   s e m   i r r e v e r s i b i l i d a d e s

3 - E f e i t o s   d e   e n e r g i a   c i n é t i c a   e   p o t e n c i a l   d e s p r e z í v e i s

Passo 2

Bom! Vamos começar! Do problema 11.115 , temos a seguinte equação...

W ˙ c v = - m ˙ R T ln ⁡ f 2 f 1 = - m ˙ R - M T ln ⁡ f 2 P 2 ⋅ P 2 P 1 ⋅ P 1 f 1

W ˙ c v m ˙ = - R - M T ln ⁡ f 2 P 2 ⋅ P 2 P 1 ⋅ P 1 f 1

Sendo assim. Com base nos dados do Problema 11.115 e da tabela A - 1 e figura A - 6 , temos que...

P R 1 = 5   b a r 48,8   b a r = 0,1

P R 2 = 4 0   b a r 48,8   b a r = 0,82

T R = 320 305 = 1,05

E temos também que..

f P 1 = f 1 P 1 = 0,9 8

f P 2 = f 2 P 2 = 0,79

Substituindo os valores numéricos, achamos que:

W ˙ c v m ˙ = - 8,314 3 0,07   k J / k g ⋅ K ( 32 0   K ) ln ⁡ 0,79 ⋅ 40 5 ⋅ 1 0,9 8

W ˙ c v = - 164,9   k J / k g

Passo 3

Continuando nosso raciocínio, através do balanço de massa e energia temos que...

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ ( h 2 - h 1 )

Calculando h 2 - h 1 ;

h 2 - h 1 = - 8,314 3 0,07 k J k g ⋅ K ( 3 0 5   K ) [ 1 - 0,09 ]

h 2 - h 1 = - 76,7   k J / k g  

Basta rearranjar a fórmula anterior e substituir o que já temos...

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ ( h 2 - h 1 )

Q ˙ c v m ˙ = W ˙ c v m ˙ + ( h 2 - h 1 )

Q ˙ c v m ˙ = - 164,9   k J / k g - 76,7   k J / k g

Q ˙ c v m ˙ = - 241,6   k J / k g

Pronto! Finalizamos aqui!

Resposta

Q ˙ c v m ˙ = - 241,6   k J / k g

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