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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 93

Uma mistura de gases que consiste em 0,1   l b m o l de nitrogênio e 0,2   l b m o l   de oxigênio preenche um dispositivo pistão-cilindro. Inicialmente, esse gás está a 300   p s i a e ocupa 5   p é s 3 . A mistura é então expandida até 10   p é s 3 enquanto a temperatura é mantida constante. Determine o trabalho total produzido durante esse processo, em Btu.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para uma mistura de gases ideais, a fração molar, a fração em volume e a fração em pressão de um componente são idênticas. Portanto, a partir da relação entre o número molar, podemos dizer que:

A fração molar de N 2 , será:

y N 2 = N N 2 N m

y N 2 = 0,1 0,3

y N 2 = 0,3333

Para o Oxigênio, temos que:

y O 2 = N O 2 N m

y O 2 = 0,2 0,3

y O 2 = 0,667

Passo 2

A constante do gás para a mistura é dada por:

R m = R u y N 2 M N 2 + y O 2 M O 2

R m = 1,9858 0,3333 ⋅ 28 + 0,6667 ⋅ 32

R m = 0,06475   B t u / l b m ⋅ R

Convertendo, temos que:

R m = 0,06475 B t u l b m ⋅ R ⋅ 5,404   p s i a ⋅ f t 3 1 B t u

R m = 0,3499   p s i a ⋅ f t 3 / l b m ⋅ R

Passo 3

A massa da mistura é dada por:

m = N N 2 M N 2 + N O 2 M O 2

m = 0,1 ⋅ 28 + 0,2 ⋅ 32

m = 9,2   l b m

A temperatura da mistura será:

T = P 1 V 1 m R

T = 300 ⋅ 5 9,2 ⋅ 0,3499

T = 466   R

O trabalho para este processo pode ser descrito por:

W s a i = m ∫ 1 2 P d v = m R T ∫ 1 2 d v v

W s a i = m R T ln ⁡ v 2 v 1

Substituindo os valores, temos que:

W s a i = 9,2 ⋅ 0,06475 ⋅ 466 ⋅ ln ⁡ 10 5

W s a i = 192,4   B t u

Resposta

W s a i = 192,4   B t u

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