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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 84

A água potável deve ser obtida da água do mar a 65   ° F com salinidade de 0,12 % em base de massa (ou teor de sal T D S =   1.200   p p m ). Determine (a) as frações molares da água e dos sais na água do mar, (b) o trabalho mínimo necessário para separar completamente 1   l b m de água do mar em água pura e sais puros, e (c) o trabalho mínimo necessário para obter 1   l b m de água potável.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Considerando a água do rio como água pura e a água do oceano como água salgada, temos que:

m f s a l = 0,0012

m f a = 1 - m f s a l

m f a = 0,9988

Para as condições dadas, temos que a massa molar da água e sua constante do gás serão:

M a = 18,014   l b m / l b m o l

R a = 0,1102   B t u / l b m ⋅ R

A massa molar do sal é dada por:

M s a l = 58,44   l b m / l b m o l

Lembrando que estes dados estão disponíveis na Tabela A - 1 E .

Passo 2

A massa molecular da água salobra será:

M m = 1 m f s a l M s a l + m f a M a

Substituindo os dados teremos:

M m = 1 0,0012 58,44 + 0,9988 18,014

M m = 18,015   k g / k m o l

Passo 3

A fração molar de água pura na mistura é dada por:

y a = m f a ⋅ M m M a

y a = 0,9988 ⋅ 18,0 , 15 18,014

y a = 0,99963

A fração molar de sal na mistura é de:

y s a l = 1 - y a

y s a l = 0,00037

Passo 4

A quantidade mínima de trabalho necessária para separar 1 l b m de água salobra é dada por:

w m í n = - R a T 0 y a ln ⁡ y a - y s a l ln ⁡ y s a l

w m í n = - 0,191 B t u / l b m

A quantidade mínima de trabalho necessária para produzir 1   k g de água doce a partir de água salobra é de:

w m í n = R a T 0 ln ⁡ 1 y a

w m í n = 0,0214   B t u / l b m

Resposta

a )   y s a l = 0,00037  

b )   w m í n = - 0,191 B t u / l b m

c )   w m í n = 0,0214   B t u / l b m

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