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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 94

Uma mistura de nitrogênio e dióxido de carbono tem uma fração molar de nitrogênio de 85 % . Determine o trabalho (em k J / k g ) necessário para comprimir essa mistura isotermicamente em um dispositivo pistão-cilindro de 100   k P a   e   27   ° C   a t é   500   k P a .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para uma mistura de gases ideais, a fração molar, a fração em volume e a fração em pressão de um componente são idênticas. Portanto, a partir da relação entre o número molar, podemos dizer que:

A fração molar de N 2 , será:

y N 2 = 0,85

Para o gás carbônico, temos que:

y C O 2 = 0,15

A massa molar da mistura será:

M m = y N 2 M N 2 + y O 2 M O 2

M m = 0,85 ⋅ 28 + 0,15 ⋅ 44

M m = 30,4   k g / k m o l

Passo 2

O trabalho para este processo pode ser descrito por:

W s a i = m ∫ 1 2 P d v = R T ∫ 1 2 d v v

W s a i = R T ln ⁡ v 2 v 1

Ou:

W s a i = R u M R T ln ⁡ P 2 P 1

Substituindo os valores, temos que:

W s a i = 8,314 30,4 ⋅ 300 ⋅ ln ⁡ 5 0 0 100

W s a i = 1 32   k J / k g

Resposta

W s a i = 132   k J / k g

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