Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 35
Uma mola cuja constante de mola é de 200 lbf/pol tem uma força inicial de 100 lbf agindo sobre ela. Determine o trabalho, em Btu, necessário para comprimi-la mais uma polegada.
Passo 1
A mola já está sendo comprimida, queremos saber qual o trabalho necessário para comprimi-la mais uma polegada.
Sabemos que a força elástica é dada por , onde k é a constante da mola e x a deformação que ela sofreu. Quando a mola já está sobre uma força, utilizamos a seguinte expressão
onde, é a força que já estava agindo sobre a mola.
Passo 2
Temos que o trabalho é dado pela seguinte expressão diferenciável,
Ao substituirmos a força elástica e integrarmos, teremos
Passo 3
Substituindo os dados na expressão integrada, temos:
Temos que, para convertermos esse valor para Btu utilizaremos o seguinte fator de conversão
Multiplicando nosso resultado pelo fator de conversão, temos
Resposta
Assim, o trabalho exigido é de 0,02142 Btu.