Como mostrado na Fig. P6.79, uma turbina está localizada entre dois tanques. Inicialmente o tanque menor contém vapor d’água a 3,0   M P a ,   280 ° C , e o tanque maior se encontra evacuado. Permita-se que o vapor escoe do tanque menor através da turbina e para o interior do tanque maior até que o equilíbrio seja atingido. Se o calor trocado com a vizinhança pode ser desprezado, determine o trabalho teórico máximo que pode ser produzido, em k J .

Passo 1

Fala galera, beleza?

Bora resolver essa questão juntos!

Começamos o nosso problema analisando que não há transferência de calor através do sistema e ao redor:

Q = 0

Aplicando um balanço de energia:

∆ U = Q - W

- W = m ( u 2 - u 1 )

W = m u 1 - u 2

Da tabela de propriedades do vapor de água superaquecido, a p 1 = 3   M P a e T 1 = 280 ° C :

u 1 = 2709,9   k J / k g

v 1 = 0,0771   m 3 / k g

s 1 = 6,4462   k J / k g ⋅ K

A massa de vapor inicial é expressa como:

m 1 = V 1 v 1 = 100 0,0771 = 1298,7   k g

Substituindo os dados:

W = 1298,7 ⋅ 2709,9 - u 2

Passo 2

Da equação de entropia:

∆ s = d Q T b + σ

Com:

Q = 0

Então:

σ = s 2 - s 1

O volume específico final é dado por:

v 2 = V 2 m = 1000 + 100 1298,7 = 0,847   m 3 / k g

O trabalho teórico máximo ocorre quando a energia interna final é mínima e a taxa de produção de entropia é zero:

σ = 0

s 2 = s 1 = 6,4462   k J / k g ⋅ K

Desse modo, com s 2 = 6,4462   k J / k g ⋅ K e v 2 = 0,847   m 3 / k g , pela tabela de propriedades do vapor d’água saturado, obtemos:

u 2 = 2265   k J / k g

Substituindo u 2 na equação do Passo 1:

W m á x = 1298,7 ⋅ 2709,9 - 2265

W m á x = 577   M J

E finalizamos a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

W m á x = 577   M J

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