Um sistema é submetido a um ciclo termodinâmico de potência enquanto recebe energia sob a forma de calor de um corpo incompressível de massa e calor específico inicialmente à temperatura . O ciclo rejeita energia sob a forma de calor para o outro corpo incompressível de massa e calor específico , inicialmente à temperatura baixa . Essas são as únicas transferências de calor que ocorrem. Trabalho é produzido pelo ciclo até que a temperatura dos dois corpos seja a mesma. Desenvolva uma expressão para a quantidade de trabalho teórica máxima que pode ser produzida, , em termos de e , como necessário.
Passo 1
Fala, galerinha!
Se ajeitem ai e bora resolver essa questão juntos!
Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia em nosso sistema:
Como não há transferência de calor, a equação se torna:
Com:
Abrindo a nossa equação, temos:
Passo 2
Aplicando a equação de equilíbrio de entropia:
Como não há transferência de calor, a equação se torna:
Com:
Abrindo a nossa equação, temos:
Aplicando algumas propriedades logarítmicas:
Substituindo na equação do Passo 1:
Com:
Temos que é máximo quando , assim:
Bem de boa né?
Até a próxima!