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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 35

Mostre que, se P   e   θ forem escolhidos como variáveis independentes, a relação entre a temperatura termodinâmica T   e   a temperatura empírica θ , na escala de qualquer termômetro de gás, é

d T T = ∂ v ∂ θ P v - ∂ h ∂ P θ d θ

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger para mostrar que, se P   e   θ forem escolhidos como variáveis independentes, a relação entre a temperatura termodinâmica T   e   a temperatura empírica θ , na escala de qualquer termômetro de gás, é

d T T = ∂ v ∂ θ P v - ∂ h ∂ P θ d θ

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja determinar P   e   θ com variáveis independentes, sendo a temperatura T empírica, definida por,

d T T = ∂ v ∂ θ p v - ∂ h ∂ h θ

Para,

∂ U ∂ V T = T ∂ P ∂ T V - P

Para uma temperatura T em função de θ constante que implica, ∂ θ ∂ T V = ∂ θ ∂ T

∂ U ∂ V θ = T ∂ p ∂ θ V ∂ θ ∂ T - P  

Para representarmos o coeficiente de d θ   p o r   g ( θ ) temos,

g θ = ∂ p ∂ θ V P + ∂ U ∂ V θ

Logo,

d T T = g θ d θ

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

d T T = g θ d θ

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