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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 164

Um motor de quatro cilindros, de ignição por centelha, tem uma razão de compressão de 10,5, e cada cilindro tem um volume máximo de 0,4 L. No início do processo de compressão, o ar está a 98 kPa e 37 °C, e a temperatura máxima do ciclo é de 2.100 K. Considerando que o motor opera no ciclo Otto ideal, determine

  1. a quantidade de calor fornecida por cilindro
  2. a eficiência térmica
  3. o número de rotações por minuto necessárias para uma potência líquida de 45 kW. Considere calores específicos variáveis para o ar.

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos variáveis.

Sabemos que a constante gasosa do ar é R = 0.287   k J / k g . K   ( T a b e l a   A - 1 ) . As propriedades do ar são apresentadas na Tabela A-17.

Vamos utilizar a figura abaixo para as análises:

Passo 2

Vamos então à letra a)

Processo 1-2: compressão isentrópica

T 1 = 310   K   → u 1 = 221.25   k J / k g

V r 1 = 572.3

V r 2 = V 2 V 1 V r 1 = 1 r V r 1 = 54.50 → u 2 = 564.29   k J / k g

Processo 2-3: ν = adição constante de calor.

T 3 = 2100   K → u 3 = 1775.3   k J / k g

                                                    V r 3 = 2.356

m = P 1 V 1 R T 1 = 4.406   × 1 0 - 4   k g

Q e n t = m ( u 3 - u 2 ) = 0.5336   k J

Passo 3

Na letra b,

Processo 3-4: expansão isentrópica

V r 4 = V 4 V 3 V r 3 = r V r 3 → u 4 = 764.05   k J / k g

Processo 4-1: ν = rejeição de calor constante.

Q s a í d a = m ( u 4 - u 1 ) = 0.2392   k J

W l í q = 0.2944   k J

η t h = 55.2 %

Passo 4

E na letra c:

n ˙ = 2   W ˙ l í q n c i l W l í q , c i l = 4586   r p m

Observe que para ciclos de quatro tempos, existem duas rotações por ciclo.

Resposta

  1. Q e n t = 0.5336   k J
  2. η t h = 55.2 %
  3. n ˙ = 4586   r p m
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