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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 179

Uma usina com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton com regeneração com dois estágios de reaquecimento e dois estágios de resfriamento intermediário entre os limites de pressão de 100 kPa e 1.200 kPa. O fluido de trabalho é o ar, que entra no primeiro e segundo estágios do compressor a 300 K e 350 K, respectivamente, e no primeiro e segundo estágios da turbina a 1.400 K e 1.300 K, respectivamente. Considere que tanto o compressor como a turbina possuem eficiências isentrópicas de 80%, e que o regenerador possui uma efetividade de 75%. Considerando calores específicos variáveis, determine

  1. a razão de consumo de trabalho e o trabalho líquido
  2. a eficiência térmica
  3. a eficiência de segunda lei do ciclo.

    4. Determine, também

  4. as exergias nas saídas da câmara de combustão (estado 6) e do regenerador (estado 10) (consulte a Fig. 9–43 do texto).

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos variáveis.

Sabemos que a constante gasosa do ar é R = 0.287 k J / k g K .

Vamos utilizar o gráfico abaixo para análise:

Passo 2

Na letra a, para esse problema, usamos as propriedades do software EES. Lembre-se de que, para um gás ideal, a entalpia é uma função da temperatura apenas enquanto a entropia é uma função da temperatura e da pressão.

A pressão ideal de inter-resfriamento e reaquecimento é:

P 2 = P 1 = 346.4   k P a

Processo 1-2, 3-4: Compactação

T 1 = 300   K → h 1 = 300.43   k J k g

P 1 = 100   k P a → s 1 = 5.7054   k J k g . K

P 2 = 346.4   k P a → h 2 s = 428.79   k J k g

s 2 = s 1 = 5.7054   k J k g . K

η C = h 2 s - h 1 h 2 - h 1 → h 2 = 460.88   k J k g

T 3 = 350   K → h 3 = 350.78   k J k g

P 3 = 346.4   k P a → s 3 = 5.5040   k J k g . K

P 4 = 1200   k P a → h 4 s = 500.42   k J k g

s 4 = s 3 = 5.5040   k J k g . K

η C = h 4 s - h 3 h 4 - h 3 → h 4 = 537.83   k J k g

Processo 6-7, 8-9: Expansão

T 6 = 1400   K → h 6 = 1514.9   k J k g

P 6 = 1200     k P a → s 6 = 6.6514   k J k g . K

P 7 = 346.4   k P a → h 2 s = 428.79   k J k g

s 7 = s 6 = 6.6514   k J k g . K

η T = h 6 - h 7 h 6 - h 7 s → h 9 = 1170.1 . k J k g

T 8 = 1300   K → h 8 = 1395.6   k J k g

P 8 = 346.4   k P a → s 8 = 6.9196 k J k g . K

P 9 = 100   k P a → h 9 s = 996.00   k J k g

s 9 = s 8 = 6.9196   k J k g . K

η T = h 8 - h 9 h 8 - h 9 s → h 9 = 1075.9   k J k g

A análise do ciclo é:

w C ,   e n t r a d a = h 2 - h 1 + h 4 - h 3 = 347.50 k J / k g

w T , s a í d a = h 6 - h 7 + h 8 - h 9 = 664.50 k J / k g

r b w = w C ,   e n t r a d a w T ,   s a í d a = 0.523

w l i q = w T ,   s a í d a = w C ,   e n t r a d a = 317.0 k J / k g

E a análise do regenerador:

ε r e g e n = h 9 - h 10 h 9 - h 4 → h 10 = 672.36 k J / k g

h 10 = 672.36 K

P 10 = 100 k P a

s 10 = 6.5157 k J / k g K

q r e g e n = h 9 - h 10 = h 5 - h 4 → h 5 = 941.40 k J / k g

Passo 3

Agora, na letra b, temos a eficiência térmica:

q i n = h 6 - h 5 = 573.54 k J / k g

η t h = w l i q q i n = 0.553

Passo 4

Na letra c, a eficácia da segunda lei do ciclo é definida como a razão entre a eficiência térmica real e a máxima eficiência térmica possível (eficiência de Carnot). A temperatura máxima para o ciclo pode ser considerada a temperatura de entrada da turbina. Isso é,

η m a x = 1 - T 1 T 6 = 0.786

e

η I I = η t h η m a x = 0.704

Passo 5

E por fim, na letra d, as exergias na saída da câmara de combustão e na saída do regenerador são:

x 6 = h 6 - h 0 - T 0 ( s 6 - s 0 ) = 930.7 k J / k g

x 10 = h 10 - h 0 - T 0 ( s 10 - s 0 ) = 128.8 k J / k g

Resposta

  1. r b w = 0.523

    2. w l i q = 317.0 k J / k g

  2. η t h = 0.553
  3. η I I = 0.704
  4. x 6 = 930.7 k J / k g

x 10 = 128.8 k J / k g

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