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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 146

A nota “Guia de energia” de uma máquina de lavar indica que a lavadora consumira US$ 33 em água quente se esta for aquecida por um aquecedor a gás, a um custo de gás natural de US$ 1,21/ therm. Considerando que a lavadora e aquecida de 60 °F para 130 °F, determine quantos litros de água quente uma família de porte médio utilizara por semana. Despreze a eletricidade consumida pela lavadora e considere uma eficiência de 58% para o aquecedor a gás.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que uma máquina de lavar roupa utiliza água quente no valor de $33/ano, aquecida por um aquecedor a gás. A quantidade de água quente e é necessário determinar os usos médios das famílias por semana.

Assumindo que:

  1. A eletricidade consumida pelo motor da máquina de lavar é insignificante.
  2. A água é uma substância incompressível com propriedades constantes à temperatura ambiente.

A densidade e o calor específico da água à temperatura ambiente são ρ = 62.1 lbm/ft3 e c = 1.00 Btu/lbm.°F (Tabela A-3E).

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. A quantidade de eletricidade utilizada para aquecer a água e a quantidade líquida transferida para a água são

T o t a l   d e   e n e r g i a   u s a d a   g a s = C u s t o   t o t a l   d a   e n e r g i a C u s t o   p o r   u n i d a d e   d e   e n e r g i a

= $ 33 / a n o $ 1.21 / t h e r m

= 27.27   t h e r m / a n o

E n e r g i a   t o t a l   t r a n s f e r i d a   p a r a   a g u a = E = ( E f i c i e n c i a   ) ( T o t a l   d e   e n e r g i a   u s a d a )

E = 0.58 * 27.27   t h e r m / a n o

= 15.82 t h e r m a n o * 100.000   B t u 1 t h e r m * 1 a n o 52 s e m a n a s  

= 30.420   B t u / s e m a n a

Passo 3

Então a massa e o volume de água quente utilizada por semana tornam-se

E = m c ( T s a i d a - T e n t r a d a )

m = E c T s a i d a - T e n t r a d a = 30.420 B t u / s e m a n a ( 1.0 B t u / l b m ° F ) ( 130 - 60 ) ° F    

m = 434.6   l b m / s e m a n a  

E

  = m ρ = 434.6 l b m / s e m a n a 62.1 l b m / f t 3

  = 7.0 f t 3 s e m a n a 7.4804 g a l 1 f t 3 = 52.4   g a l / s e m a n a

Portanto, uma família média usa cerca de 52 galões de água quente por semana para lavar a roupa.

Resposta

52.4   g a l / s e m a n a

Ver Outros Exercícios desse livro