Enunciado

Octano líquido C 8 H 18 a 77 ∘ F 25 ∘ C c I atm entra em uma cámara de combustāo que opera em regime permanente e queima completamente com 50 % de ar scco e m excesso entrando a 120 ∘ F 48 , 9 ∘ C , 1 atm. O s , produtos saem a 990   K . Determine o empuxo produzido pelo motor

Passo 1

O volume de controle mostrado na figura a seguir opera no estado atual com Q ˙ e v = ω ˙ e v = 0 As cinéticas entradas do ar que entram podem ser desprezadas. A energia potencial pode ser totalmente descartadas. Sendo que 3,76 mols de N2 de cada mol de O2 no modelo é aplicável ao ar de combustão e aos produtos de combustão.

A combustão completa de C8H18 com a quantidade teórica de ar é descrita

C 8 H 18 + 12.5 0 2 + 3.76 N 2 → 8 C O 2 + 9 H 2 0 + 47 N 2 (1)

Um equilíbrio da taxa de energia em estado estacionário reduz para dar

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v +   n ˙ c 8 H 18 h - C 8 H 8 1 + n 0 2 h - O 2 + n ˙ N 2 h - N 2 2 - h C O h - ω 2 + n ˙ H 2 h - 4 2 O + h n ˙ 0 2 h - O 2 + n ˙ N 2 h - N 2 + m ˙ 3 V 3 2 2

Passo 2

onde em denota uma taxa de fluxo molar m é a taxa de fluxo de massa dos produtos de saída:

m ˙ 3 = m 10 2 + m ˙ H 20 + m ˙ O 2 + m ˙ N 2 3 = M c 2 n ˙ C O 2 + M H 2 0 n ˙ H 2 O + M 0 2 n ˙ 0 2 + M N 2 H ˙ N 2 3 (3)

Dividindo ao longo da taxa de fluxo molar do combustível e resolvendo para 3 2 2

3 2 2 = h - C B H 18 , + 37.5 h - θ 2 + 141 h - N 2 2 -   8 h - e O 2 + 9 h - H 2 O + 25 h - O 2 + 14 h - N 2 8 M C O 2 + 9 M 420 + 25 M O 2 + 141 M N 2

Com h - = h → f 0 + Δ h - e note que h f = 0  for  o 2  e  N 2

3 2 2 = h - f ∘ c 8 H 18 -   8 h - f ∘ + h - ( 990 ) - h - ( 298 ) c o 2 - 9 h - f 0 + h → ( 9 g ) ⋅ h - ^ ( 298 ) H 20 - 25 [ h - ( 990 ) ) - h - ( 248 ) ] 0 2 - 141 [ h - ( q q ) - h - ( 298 ) ] N 2 8 M c o 2 + 9 M 140 + 2 r M 0 2 + 141 M N 2

Com os dados dos gases ideais

3 2 2 =

( - 208,450 ) - 8 [ - 593,520 + 42,226 - 9,364 ] - 9 [ - x 4,820 + 35,472 - 9,904 ] ⋅ 25 [ 31,041 - 8,682 ) - 141 [ 29,803 - 8,669 ] ( 8 ( 44.01 ) + 9 ( 18.02 ) + 25 ( 32.00 ) + 141 ( 28.01 ) )

= - 208,450 + 2,885,264 + 1,946,268 - 5588975 - 2,979,89 x 5263.67

= 205.98 k J k f ( p r o d s )

Passo 3

Resolvendo para √3, e introduzindo fatores de conversão apropriados

3 = 2 205.98 k J k g 10 3 N m k J 1 k g ⋅ m / s 2 l n = 641.84 m / s

Com base no transferência de momento associado ao combustível e ao combustão do ar de entrada, a Eq.9.31 fornece a magnitude da força resultante com a direção $x agindo no controle de volume

F x = m ˙ 3 3 (4)

Em que m ˙ 3 = m ˙ 1 + m ˙ 2 = m ˙ 1 1 + m ˙ 2 / m ˙ 1 = m ˙ 1 [ 1 + ( F A ) ]

m ˙ 1 = ( A V ) 1 R T 1 / P 1 = 42 m 3 / 5 1.01325 × 10 ∘ N / m 2 8314 28.47 N ⋅ m k s ⋅ k ( 298 K ) = 49.8 k g s

A partir da equação de reação, a razão combustível-ar em uma base de massa

FA = [ 1 k m o l ( f u e l ) ] [ 114.22 k g ∣ k m o l ] [ ( 37.5 + 141 )  rmol (air)  ] [ 28.97 k g / k m o l ] = 0.0221  k g (  fuel  ) kg( air  )

m ˙ 3 = 1.022 , 4998 k g 5 = 50.9 k g s

Consequentemente, eq 4 dá F x = 50.9 k g s 641.84 m s 1 N 1 k g ⋅ m / s 2

= 32,670 N

- F r = - 32,670 N

Resposta

o empuxo produzido pelo motor - 32,670 N

Ver Outros Exercícios desse livro