Um tanque rígido isolado é dividido pela metade de uma divisória, como mostra a Fig.P5.5. De um lado da divisória está um gás. O outro lado está inicialmente em vácuo. Uma válvula na divisória é aberta, e o gás se expande preenchendo todo o volume. Usando o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei, demonstre que esse processo é irreversível.

Processo – a:

As câmaras (1) e (2) são separadas por uma partição composta por válvula. O gás pode se expandir na câmara (2) abrindo a válvula. Onde, o gás atua contra o vácuo. O trabalho realizado contra o vácuo é denominado expansão livre. Durante a expansão livre é igual a zero.

Onde, a transferência de calor é igual a zero, uma vez que o tanque é isolado.

Portanto, a mudança na energia é igual a zero.

Processo – b:

Suponha que o inverso do processo acima, o inverso da expansão livre seja impossível.

Consequentemente, o gás da câmara (2) de volta para a câmara (1), criando um vácuo na câmara (2).

Processo – c:

Conecte uma turbina entre as duas câmaras, conforme mostrado abaixo

Permite que o gás da câmara (1) se expanda através da turbina e para a câmara (2). Visto que o trabalho é produzido na turbina por meio da expansão, a energia interna do sistema diminui.

Processo – d:

Algum calor adicionado é feito no tanque por meio da interação do sistema com um reservatório de calor, de modo que a energia interna do sistema volte ao valor inicial.

A partir dos processos bcd, pode-se concluir que o gás é expandido da câmara (1) para a câmara (2) por meio de uma turbina. Como resultado, o trabalho é produzido e o sistema é levado ao estado inicial por meio da interação do calor como um reservatório.

Consequentemente, viola a declaração de Kelvin-Planck, uma vez que o trabalho está sendo produzido interagindo com apenas um único reservatório.

Portanto, o processo bcd é impossível, embora os outros dois processors, expansão na turbina e adição de calor ao sistema, sejam possíveis; porque , o processo inicial reverso da expansão livre é impossível.