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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 39

Oxigênio ( O 2 ) a 298   K é aquecido para 3.000   K durante um processo em regime permanente a 1   a t m com vazão de 0,5   k g / m i n . Determine a taxa de fornecimento de calor necessária durante esse processo, considerando que (a) O 2 se dissocia em O e (b) nenhuma dissociação ocorre.

Passo 1

Olá! Tudo bem? Nesse problema precisamos determinar a taxa de fornecimento de calor necessária durante esse processo, para dois casos.

(a) Supondo que algum O 2 se dissocie em O , a equação de dissociação pode ser escrita como:

  O 2 → x O 2 + 2 1 - x O

A equação de equilíbrio entre O 2 e O pode ser expressa como:

O 2 ⇌ 2 O , onde ν O 2 = 1   e     ν O = 2

Agora relacionamos com a constante de equilíbrio:

K p = N O v O N O 2 v O 2 P N t o t a l ( v O - v O 2 )

Onde, N t o t a l = x + 2 1 - x = 2 - x

Logo, temos:

Da Tabela A- 28 , l n K p = - 4,357 a 3000   K . Assim, K p = 0,01282 . Substituindo na equação da constante de equilíbrio,

0,01282 = 2 - x 2 x 1 2 - x ( 2 - 1 )

x = 0 , 943

A equação de dissociação fica:

O 2   →   0,943 O 2 + 0 , 114 O

A transferência de calor para este processo de combustão é determinada a partir do balanço energético de fluxo constante, Então temos:

Q e n t r a = ∑ N P h - ° f + h - - h - ° P - ∑ N R h - ° f + h - - h - ° R

Supondo que o ar e os produtos de combustão sejam gases ideais, temos h = h ( T ) . Consultando os valores das tabelas do apêndice, temos:

Q e n t r a = 0 , 943 0 + 106780 - 8682 + 0 , 114 249190 + 63425 - 6852 - 0

Q e n t r a = 127363   k J / k m o l   d e   O 2  

A vazão mássica de C 3 H 8 pode ser expressa em termos dos números molares como,

N ˙ = m ˙ M = 0,5 32 = 0 , 01563   k m o l / m i n

Logo, a taxa de transferência de calor é:

Q ˙ e n t r a = N ˙ × Q s a i = 0,01563 127363 = 1990   k J / m i n

Passo 2

(b) Se nenhum O 2 se dissocia em O , então o processo não envolve reações químicas e a transferência de calor pode ser determinada a partir do balanço energético de fluxo constante para sistemas não-reativos:

Q ˙ e n t r a = m ˙ h 2 - h 1 = N ˙ ( h - 2 - h - 1 ) = 0,01563 106780 - 8682 = 1533   k J / m i n

Resposta

(a) Q ˙ e n t r a = 1990   k J / m i n

(b) Q ˙ e n t r a = 1533   k J / m i n

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