Enunciado

Partindo do repouso, um objeto com 200 kg de massa desliza para baixo em uma rampa de 10 m de comprimento. A rampa está inclinada de um ângulo de 40° a partir da horizontal. Se a resistência do ar e o atrito entre o objeto e a rampa forem desprezíveis, determine a velocidade do objeto, em m/s, ao final da rampa. Considere g = 9,81 m/s².

Passo 1

Vamos resolver mais essa pessoal. A figura abaixo mostra o que o enunciado fala. O objeto parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial é zero, e desliza sobre uma rampa com 40° de inclinação, sem atrito e resistência do ar.

Como no início vemos que o objeto está em uma altura maior que no final, podemos dizer que a variação de energia cinética será igual a variação de energia potencial,

1 2 m V 2 2 - V 1 2 + m g z 2 - z 1 = 0

Passo 2

Como V 1 = 0 , vamos isolar V 2 na equação do passo 1

1 2 m V 2 2 = m g ( z 1 - z 2 )

V 2 = 2 g z 1 - z 2

Lembrando que o comprimento da rampa (a hipotenusa) tem 10 m, podemos usar relações trigonométricas para descobrir a diferença de altura

z 1 - z 2 = 10 sin ⁡ 40 °

Assim

V 2 = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 10 sin ⁡ 40 ° = 11,23   m / s

Resposta

V 2 = 11,23   m / s

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