Enunciado

O pequeno prédio de um escritório de dois andares ilustrado na Fig. P4.10 tem 36.000 f t 3 (1019,4 m 3 ) de espaço ocupado. Em virtude de rachaduras em janelas e portas externas o ar entra pela lateral do edifício exposta ao vento e escapa pela lateral do edifício protegida do vento. O ar externo também entra no prédio quando as portas externas são abertas. Em um determinado dia foram realizados testes, e a temperatura exterior medida foi de 15°F (-9.4°C). A temperatura interna estava controlada em 70°F (21,1C). Conservando as portas fechadas, a taxa de infiltração através das rachaduras foi determinada em 75 f t 3 / m i n (0.03 m 3 / s ) . A taxa média de infiltração associada á abertura das portas, calculada considerando um dia de trabalho, foi de f t 3 / m i n ( 0,02   m 3 / s ). Considere desprezível a diferença de pressão entre o interior e o exterior do prédio. (a) Admitindo comportamento de gás ideal, determine a vazão volumétrica de ar em regime permanente que sai do prédio, em f t 3 / m i n . (b) Determine o número de vezes por hora em que o ar do prédio é renovado, quando este é expresso em termos do volume de espaço ocupado.

Passo 1

(a)

Calcularemos a vazão de massa através das rachaduras.

m ˙ 1 = ( A V ) 1 v 1

A taxa de fluxo de volume do ar fluindo através das rachaduras é ( A V ) 1 , e o volume específico de ar é de v 1

Podemos resolver

m ˙ 1 = A V 1 R T 1 p                                                         ( 1 )

A constante universal do gás é R .

A temperatura do ar externo é T 1 .

A pressão do ar externo e p .

Agora, calcularemos a taxa de fluxo de massa através das rachaduras.

m ˙ 2 = ( A V ) 2 v 2

A taxa de fluxo de volume do ar fluindo através das rachaduras é ( A V ) 2 , e o volume específico de ar é de v 2

Podemos resolver

m ˙ 2 = A V 2 R T 2 p                                         ( 2 )

A constante universal do gás é R .

A temperatura do ar externo é T 2 .

A pressão do ar externo e p .

Podemos resolver

m ˙ 3 = ( A V ) 2 v 3

m ˙ 3 = A V 3 R T 3 p                                         ( 3 )

A constante universal do gás é R .

A temperatura do ar externo é T 3 .

A pressão do ar externo e p .

Passo 2

Aplicando a taxa de fluxo de massa em estado estacionário

m ˙ 3 = m ˙ 1 + m ˙ 2

Substitua as equações (1), (2), (3) na equação acima

p ( A V ) 3 R T 3 = p ( A V ) 1 R T 1 + p ( A V ) 2 R T 2

( A V ) 3 = T 3 T 0 ( A V ) 1 + ( A V ) 2

Vamos substituir

70°F (ou) 530°R para T 3 .

15° F (ou) 475°R para T 0 .

75   f t 3 / m i n para ( A V ) 1 .

50   f t 3 / m i n para ( A V ) 2 .

( A V ) 3 = 530 475 75 + 50

( A V ) 3 = 139.5   f t 3 / m i n

Portanto, a taxa de fluxo volumétrico de ar saindo do edifício ( A V ) 3 , é de 139.5   f t 3 / m i n

Passo 3

(b) Iremos calcular agora o número de renovações de ar do edifício por hora.

N = 139.5 × 60 36000

N = 0.23   m u d a n ç a   d e   a r / h

Resposta

Portanto, o número de renovações de ar do edifício por hora N é de 0.23   m u d a n ç a   d e   a r / h .

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