Enunciado

Uma planta de potência de sistema binário usa mercúrio para o ciclo de alta temperatura e água para o ciclo de baixa temperatura, conforme mostrado na Fig. 11.30. As temperaturas e pressões estão mostradas no diagrama T - s correspondente. A temperatura máxima no ciclo de vapor é de 500   ° C e ocorre na saída do superaquecedor no ponto 4. Determine a razão entre a vazão mássica de mercúrio e a vazão mássica de água no trocador de calor que condensa o mercúrio e evapora a água. Determine, também, o rendimento térmico dessa instalação ideal.

As seguintes propriedades de saturação para o mercúrio são conhecidas:

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Essa questão é basicamente aplicação de fórmulas e nós vamos relembrando essas fórmulas nos próximos passos.

Vamos começar analisando a equação de entropia para o ciclo de mercúrio, usando os dados que o enunciado nos deu:

s d = s c = 0,4954 = 0,1034 + x d ∙ 0,5039

x d = 0,7779

h b = h a - w P   H G ≈ h a   uma vez que v F é muito pequeno. Utilizando a equação de energia, temos:

q H = h c - h a = 364,04 - 42,21 = 31,83   k J / k g

q L = h d - h a = 270,48 - 42,21 = 228,27   k J / k g

Passo 2

Do mesmo modo, para o ciclo de vapor, temos:

s 5 = s 4 = 7,0097 = 0,6493 + x 5 ∙ 7,5009

x 5 = 0,8480

h 5 = 191,83 + 0,848 ∙ 2392,8 = 2220,8   k J / k g

Logo,

w P ≈ v 1 P 2 - P 1

w P = 0,00101 4688 - 10

w P = 4,7   k J / k g

E

h 2 = h 1 + w P = 191,8 + 4,7 = 196,5   k J / k g

Para o mercúrio:

q H = h 3 - h 2 = 2769,9 - 196,5 = 2600,4   k J / k g

Para a fonte externa:

q H = h 4 - h 3 = 3437,4 - 2796,9 = 640,5   k J / k g

Passo 3

Vamos lembrar que pela 1ª Lei, temos:

m m e r c ú r i o h d - h a = m á g u a h 3 - h 2

m m e r c ú r i o m á g u a = 2796,9 - 196,5 270,48 - 42,21 = 11,392

Para 1   k g de água, obtemos:

q H ,   t o t a l = m m e r c ú r i o m á g u a h c - h b + ( h 4 - h 3 )

Passo 4

Já estamos quase terminando, pessoal! Note que todo q L é condensador de água, logo:

q L = h 5 - h 1 = 2220,8 - 191,8 = 2029,0   k J

w l í q = q H - q L = 4306,8 - 2029,0 = 2277,8   k J

Portanto, o rendimento será:

η t e r m = w l í q q H  

η t e r m = 2277,8 4306,8

η t e r m = 0,529

Prontinho! Até a próxima, galera!

Resposta

m m e r c ú r i o m á g u a = 11,392

η t e r m = 0,529

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