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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 12

Uma planta de potência a vapor tem um gerador de vapor com saída a 4   M P a e 500   ° C , e uma temperatura de saída do condensador de 45   ° C . Admita que todos os componentes são ideais e determine o rendimento do ciclo e o trabalho e a transferência de calor nos componentes, por unidade de massa.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

p = 4   M P a

t 3 = 5 00   ° C

t c o n d = 45   ° C

Nós assumimos um ciclo ideal de Rankine, então, a expansão na turbina e a compressão na bomba são isentrópicas, logo

s = 0

O trabalho da bomba pode ser desprezado, pois o trabalho é pequeno em comparação com o trabalho da turbina, com isso,

w b o m b a = 0

Com essas informações, já podemos partir para resolver o problema!

Passo 2

A tarefa aqui é determinar o trabalho específico e a transferência de calor em cada componente e a eficiência térmica do ciclo, com isso, temos pela tabela B.1.3, com valores correspondentes a t 3 = 5 00   ° C e p = 4   M P a = 4 000   k P a

h 3 = 3 433 , 76 k J k g

s 3 = 6,9 758 k J k g   K

Para o estado 4, pegaremos as informações da tabela B.1.1, com valor correspondente a t c o n d = 45   ° C

h f   p a r a   45 ° C = 1 88 , 42 k J k g

h g   p a r a   45 ° C = 258 3 , 19 k J k g

s f   p a r a   45 ° C = 0,6 386 k J k g   K

s g   p a r a   45 ° C = 8,1 647 k J k g   K

Passo 3

Para determinar a entalpia no estado (4) precisamos da qualidade x da mistura, pois s 3 = s 4 , nós podemos encontrar o x .

s 4 = s f   p a r a   45 ° C + x ∙ s g   p a r a   45 ° C - s f   p a r a   45 ° C

Isolando o x

x = s 4 - s f   p a r a   45 ° C s g   p a r a   45 ° C - s f   p a r a   45 ° C

Substituindo os termos

x = 6,9 758 - 0,6 386 8,1 647 - 0,6 386 = 0 , 8420 = 8 4 , 20 %

Com isso, a entalpia no estado 4 é igual a

h 4 = h f   p a r a   45 ° C + x ∙ h g   p a r a   45 ° C - h f   p a r a   45 ° C

Novamente, fazendo o processo de substituição

h 4 = 1 88 , 42 + 0,8 420 ∙ 258 3 , 19 - 1 88 , 42 = 2 204 , 81 k J k g

Passo 4

Agora, o trabalho específico na turbina:

l = h 3 - h 4

Substituindo os termos

l = 3 433 , 76 - 2 204 , 81 = 1 22 8 , 95 k J k g

A transferência de calor dentro da caldeira é dada por:

q i n = h 3 - h f   p a r a   45 ° C

Com isso,

q i n = 3 433 , 76 - 1 88 , 42 = 3 245 , 34 k J k g

Fora da caldeira

q o u t = h 4 - h f   p a r a   45 ° C

Fazendo a troca dos termos já conhecido

q o u t = 2 204 , 81 - 1 88 , 42 = 20 16 , 39 k J k g

E a eficiência térmica do ciclo é igual a

η t = q i n - q o u t q i n = 1 - q o u t q i n

Substituindo os termos, nós temos que

η t = 1 - 20 16 , 39 3 245 , 34 = 0,3 786

Convertendo para porcentagem

η t = 0,3 786 ∙ 100 = 3 7 , 8 6   %

Resposta

l = 1228,95 k J k g

q i n = 3245,34 k J k g

q o u t = 2016,39 k J k g

η t = 37,86   %

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