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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 72

Um tanque rígido de 100   l contém ar a 1   M P a e 200   ° C . Uma válvula no tanque é então aberta e o ar escoa para fora até que a pressão caia para 100   k P a . Durante este processo, calor é transferido de uma fonte de calor a 200   ° C , de tal forma que quando a válvula é fechada, a temperatura no interior do tanque é de 50   ° C . Qual a transferência de calor?

Passo 1

Fala pessoal, tudo tranks? Mais uma aí pra conta!

Bora lá! Temos a seguinte equação básica dos gases ideias...

m = P V R T

Passo 2

Assim, dado as condições especificadas, vamos encontrar a massa na condição inicial (1) e final (2):

1 :   1   M P a ,   200   ° C → m 1 = P 1 V R T 1

∴ m 1 = 1000 ⋅ 0,1 0,287 ⋅ ( 200 + 273,15 ) = 0,736   k g

2 :   1 00   k P a ,   5 0   ° C → m 2 = P 2 V R T 2

∴ m 2 = 1000 ⋅ 0,1 0,287 ⋅ ( 5 0 + 273,15 ) = 0 , 1078   k g

Assim, a massa líquida perdida nesse caso foi de...

m s a í d a = m 1 - m 2 = 0,736   k g - 0,1078   k g

m s a í d a = 0,628   k g

Passo 3

Podemos então, com base nisso, achar a seguinte equação...

m 2 u 2 - m 1 u 1 = - m s a í d a h s a í d a + Q 1 → 2

E das tabelas termodinâmicas A . 7 , para as condições especificadas, temos que...

u 1 = 340   k J / k g

h 1 = 475,8   k J / k g

u 2 = 231,0   k J / k g

h 2 = 323,75   k J / k g

Tomando então, a entalpia de saída como uma média dessas duas...

h s a í d a = h m é d i a = u 1 + u 2 2 = 475,8 + 323,75 2 = 399,8   k J / k g

Assim, basta substituir e isolar...

m 2 u 2 - m 1 u 1 = - m s a í d a h s a í d a + Q 1 → 2

Q 1 → 2 = 0,1078 ⋅ 231 - 0,736 ⋅ 340 + 0,628 ⋅ 399,8

Q 1 → 2 = 25,7   k J

E encontramos nossa resposta!

Resposta

Q 1 → 2 = 25,7   k J

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