Enunciado

A pressão da água em um encanamento geral de água localizado no nível da rua pode ser insuficiente para que a água alcance os andares superiores de edifícios altos. Nesse caso, a água pode ser bombeada para cima, em direção a um tanque que abastece o edifício de água por gravidade. Para um tanque de armazenamento aberto, no topo de um edifício de 300 ft (91,4 m) de altura, determine a pressão, em lbf/in2, no fundo do tanque quando contém água até uma profundidade de 20 ft (6,1 m). A massa específica da água é de 62,2 lb/ft3 (996,3 kg/m3), g = 32,0 ft/s2 (9,7 m/s2), e a pressão atmosférica local é de 14,7 lbf/in2 (101.354 Pa).

Passo 1

Oiee, tudo bem?

Vamos lá resolver mais uma questão de termodinâmica! Depois de fazer essa questão você já vai poder projetar um tanque de água pra abastecer um prédio ein!

Passo 2

O enunciado nos dá alguns parâmetros:

  • Altura do edifício: h e = 300   f t = 91,4   m
  • Profundidade da água no tanque: h = 20   f t = 6,1   m
  • Massa específica da água: ρ á g u a = 62,2   l b / f t 3 = 996,3   k g / m 3
  • Aceleração da gravidade: g = 32   f t / s 2 = 9,7   m / s 2
  • Pressão atmosférica: p a t m = 14,7   l b f / i n 2 = 101354   P a

Com todos os parâmetros anotados, vamos seguir para os próximos passos.

Passo 3

A pressão manométrica no fundo do tanque é dada por

p m a n = ρ á g u a g h

Substituindo os valores dados:

p m a n = 62,2   l b / f t 3 32   f t / s 2 20   f t 1   l b f 32,174   l b ⋅ f t / s 2 = 8,59   l b f / i n 2

Passo 4

A pressão absoluta no fundo do tanque é dada por

p a b s = p m a n + p a t m = 8,59   l b f / i n 2 + 14,7   l b f / i n 2 = 23,29   l b f / i n 2

Resposta

p a b s = 23,29   l b f / i n 2

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