Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 11
Prove, considerando um gás ideal, que (a) as linhas de P = constante em um diagrama T-v são linhas retas, e que (b) as linhas a alta pressão têm inclinações maiores do que as linhas de
pressão baixa.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Letra a) Bem, sabemos que para um gás ideal: Pv = RT ou T = Pv /R. Tomando a derivada parcial de T em relação a v mantendo P constante os rendimentos, temos:
que permanece constante em P = constante. Assim, a derivada , que representa a inclinação de P = const. linhas em um T-v diagrama, permanece constante. Ou seja, P = const. linhas são retas linhas em um diagrama T-v.
Passo 2
Letra b) A inclinação do P = const. linhas em um diagrama T-v é igual a P/R, proporcional a P. Portanto, as linhas de alta pressão são mais íngremes do que as linhas de baixa pressão no diagrama T-v.
Resposta
Portanto, as provas para que as linhas de P = constante em um diagrama T-v são linhas retas, e que as linhas a alta pressão têm inclinações maiores do que as linhas de pressão baixa foram validadas.