Enunciado

Deduza uma expressão para a expansividade volumétrica de uma substância cuja equação de estado é P v - a = R T .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, a equação dada no enunciado pode ser reescrita como:

v = R T P + a                 ( 1 )

A derivada do volume específico é:

∂ v ∂ T P = R P                     ( 2 )

E, devemos lembrar que, a definição para a expansividade volumétrica é:

β = 1 v ∂ v ∂ T P           ( 3 )

Portanto, combinando as equações 2 e 3, temos:

β = R R T + a P

Resposta

Portanto, a expressão para a expansividade volumétrica da substância é:

β = R R T + a P

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A energia interna específica de uma substância é dada por u = 3 T 2 + 2 v , em um conjunto de unidades apropriadas.a) Esboce um diagrama u - T - v para essa substância.b) Calcule a variação na tempera
A energia interna específica de um gás de van der Waals é dada por u = c v T - a v + c o n s t a n t e a) Esboce uma superfície u - T - v , supondo que c v seja constante.b) Mostre que, para um gás de
O macaco hidráulico de uma oficina mecânica eleva de 1,8 m um carro com massa igual a 1750 kg. A bomba hidráulica impõe uma pressão constante de 800 kPa sobre o pistão do macaco. Qual é o aumento de e
Resolva o Problema 5.2, mas considere agora que a pressão do vapor no cilindro varia linearmente com o volume de 1000 kPa, no início, até 100 kPa no final do processo
Um conjunto cilindro-pistão desloca de 1 metro, verticalmente para baixo, o martelo de uma máquina de estampagem. O martelo tem massa de 25 kg e é movimentado do repouso até uma velocidade de 50 m/s.