Enunciado

Quanto trabalho potencial, em Btu/lbm de ar seco, é perdido na torre de refrigeração do Prob. 14-118E? Considere T 0 = 65   ° F .

Passo 1

Pelo problema 14-118E, encontramos que a vazão mássica de ar seco era de m ˙ a = 3,24   l b m / s , agora, vamos encontrar a relação da massa de água e ar seco existente, assim:

m q u e n t e = m ˙ q u e n t e m ˙ a = 3   l b m / s 3,24   l b m / s = 0,926 l b m   d e   á g u a   q u e n t e l b m   d e   a r   s e c o

Daí, pelo balanço de massa realizado na questão anterior:

m f r i a = m q u e n t e - ω 2 - ω 1 = 0,926 - 0,0149 - 0,00391 = 0,915 l b m   d e   á g u a   f r i a l b m   d e   a r   s e c o

Passo 2

Analisando as tabelas de vapor no final do livro, conseguimos encontrar o valor das entropias da água, assim:

s q u e n t e = 0,12065   B t u / l b m ⋅ R

s f r i a = 0,09328   B t u / l b m ⋅ R

Assim, a variação de entropia na corrente de água será de:

Δ s á g u a = m f r i a s f r i a - m q u e n t e s q u e n t e = 0,915 × 0,09328 - 0,926 × 0,12065

Δ s á g u a = - 0,0264   B t u / R ⋅ ( l b m   d e   a r   s e c o )

Passo 3

Agora, vamos encontrar as entropias do vapor da água na corrente de ar nas tabelas de vapor, assim:

s v a p o r 65 ° F = 2,0788   B t u / l b m ⋅ R

s v a p o r 80 ° F = 2,0352   B t u / l b m ⋅ R

Agora, calculando a variação da entropia, teremos:

Δ s v a p o r = ω 2 s v a p o r 80 ° F - ω 1 s v a p o r 65 ° F = 0,0149 × 2,0352 - 0,00391 × 2,0788

Δ s v a p o r = 0 , 0 222   B t u / R ⋅ ( l b m   d e   a r   s e c o )

Passo 4

Encontrando agora as pressões parciais do vapor de água e a pressão parcial de ar seco, temos:

P v 1 = ϕ 1 P s a t 65 ° F = 0,30 × 0,30578   p s i a = 0,092   p s i a

P a 1 = P - P v 1 = 14,6959 - 0,092 = 14,60   p s i a

P v 2 = ϕ 2 P s a t 80 ° F = 0,80 × 0,50745   p s i a = 0,41   p s i a

P a 2 = P - P v 2 = 14,6959 - 0,41 = 14,3   p s i a

Lembrando que as pressões de saturação são encontradas nas tabelas de vapor da água e a umidade relativa foi dada no exercício anterior, sendo ϕ 1 = 30 % e ϕ 2 = 80 % .

Passo 5

Teremos então que a variação de entropia do ar seco será dada por:

Δ s a = s 2 - s 1 = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P a 2 P a 1

Consultando as tabelas no final do livro, encontramos que o c p e o R do ar são 0,240 Btu/lbm ⋅ R e 0,06855 Btu/lbm ⋅ R , assim:

Δ s a = 0,240 × ln ⁡ 80 ° F + 459,67 R 65 ° F + 459,67 R - 0,06855 × ln ⁡ 14,3 14,6

Δ s a = 0,00512   B t u / R ⋅ ( l b m   d e   a r   s e c o )

Teremos que a entropia gerada pela torre de resfriamento será a variação total de entropia, assim:

s g e r = Δ s á g u a + Δ s v a p o r + Δ s a = - 0,0264 + 0,0222 + 0,005 712

s g e r = 0 , 0 0151   B t u / R ⋅ ( l b m   d e   a r   s e c o )

Passo 6

Assim, teremos que o trabalho potencial perdido na torre é dado por:

W p o t p e r d i d o = T 0 s g e r = 65   ° F + 459,67 R × 0 , 0 0151   B t u / R ⋅ ( l b m   d e   a r   s e c o )

W p o t p e r d i d o = 0,792   B t u / ( l b m   d e   a r   s e c o )

Resposta

Assim, o trabalho potencial perdido na torre de resfriamento é de 0,792 Btu/lbm de ar seco.

Ver Outros Exercícios desse livro