Enunciado

Um recipiente adiabático de 40   p é s 3 está inicialmente evacuado. A linha de fornecimento contém ar, mantido a 150   p s i a e 90   ° F . A válvula é então aberta até que a pressão no recipiente seja a mesma que a pressão na linha de fornecimento. Determine o potencial de trabalho do ar nesse recipiente quando ele estiver cheio. Considere T 0 = 80   ° F .

Passo 1

Então galera, pra essa questão com um vaso e uma linha de alimentação, observaremos que um tanque rígido adiabático que é inicialmente evacuado é enchido por ar a partir de uma linha de abastecimento. O potencial de trabalho associado a este processo deve ser determinado. As propriedades do ar à temperatura ambiente são c p = 0.240 B t u l b m ⋅ R ,   k = 1.4 ,   e   R = 0.06855 B t u l b m ⋅ R   =   0.3704   k P a ⋅ m 3 l b m ⋅ R   ( T a b e l a   A - 2 E a ) .

Passo 2

Nós tomamos o tanque como o sistema, que é um volume de controle desde que a massa atravessa o limite. Observando que as energias microscópicas de fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia h e energia interna u, respectivamente, os balanços de massa e energia para este sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como

m i n - m o u t = Δ m s i s t e m a → m i = m 2

Fazendo um equilíbrio de energia:

E i n - E o u t = Δ E s i s t e m a

m i h i = m 2 u 2

Combinando esses dois equilíbrios:

h 1 = u 2 → c p T 1 = c v T 2 → T 2 = c p c v T 1 = k T i

Substituindo,

T 2 = k T i = 1.4 550   R = 770   R

Logo, a massa final no tanque é:

m 2 = m 1 = p V R T 2 = 150 ⋅ 40 0.3704 ⋅ 770 = 21.04   l b m  

Passo 3

A exergia destruída durante um processo pode ser determinada a partir de um equilíbrio de exergia ou directamente a partir da sua definição X d e s t r u i d o = T 0 S g e n . A geração de entropia S g e n neste caso é determinada a partir de um equilíbrio de entropia no sistema:

S i n - S o u t + S g e n = Δ S s i s t e m a

- m e s e + S g e n = Δ S t a n q u e = m 2 s 2 - m 1 - s 1 t a n q u e

S g e n = m 2 s 2 - m 1 s 1 + m e s e

S g e n = m 2 ( s 2 - s i )

Substituindo,

W r e v = m 2 T 0 s 2 - s i = m 2 T 0 c p ln ⁡ T 2 T i  

= 21.04 × 540   0.240 × ln ⁡ 770 550 = 917   B t u

Resposta

W r e v = 917   B t u

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