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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 163

Considere um ciclo Brayton simples ideal que opera entre os limites de temperatura de 300 K e 1.500 K. Considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente, determine a razão de pressão na qual as temperaturas de saída de ar do compressor e da turbina são iguais.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Sabemos que a proporção de calor específica do ar é k = 1.4 . Tratamos o ar como um gás ideal com calores específicos constantes. Usando as relações isentrópicas, as temperaturas na saída do compressor e da turbina podem ser expressas como

T 2 = T 1 ( P 2 P 1 ) ( k - 1 ) / k = T 1 ( r p ) ( k - 1 ) / k

T 4 = T 3 ( P 4 P 3 ) ( k - 1 ) / k = T 3 ( 1 r p ) ( k - 1 ) / k

Como T 2 = T 4 , isolando r p , temos a razão de pressão na qual as temperaturas de saída de ar do compressor e da turbina são iguais:

r p = ( T 3 T 1 ) k 2 ( k - 1 ) = 16.7

Resposta

r p = 16.7

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