Enunciado

Um recipiente cujo volume é de 1 m³ contém 4 kmol de metano a 100°C Devido a requisitos de segurança, a pressão do melano não deve ser superior a 12 MPa Verifique a pressão, utilizando (a) a equação de estado de gás ideal. (b) a equação de Redlich-Kwong (c), a equação de Benedict-Webb Rubin.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

A letra (a) nos pede a pressão utilizando a equação de estado de gás ideal. Logo, teremos:

p V = n R T ,   c o m   n = 1 ,   p = R T / V

Substituindo com os valores nos dados:

p = 8314 * 373 1 / 4 = 124,04   b a r

p = 124,04 bar.

Passo 2

Em (b), vamos encontrar a pressão pela equação de Redlich-Kwong. Nós temos que a equação é dada por: p = ( R T / V - b ) - [ a / ( V * ( V + b ) * T ) ]

Vamos substituir os valores na fórmula:

p = 8314 * 373 ( 0,25 - 0,02965 ) - 32,11 0,25 ( 0,25 + 0,02965 ) * 373 = 140,74 - 23,78 = 116,96   b a r

Passo 3

Em (c), vamos encontrar a pressão pela equação de Van der Waals, dada por:

p = ( R T / V ) + [ B R T - A - C / T ² ] * 1 / v ² + [ ( b R T - a ) / v ³ ] + a α / v 6 + c / v 3 T 2 * ( 1 + γ / v ² ) e x p ( - γ / v ² )

Substituindo os valores, teremos uma equação enooorme, que chegaremos nos segundos valores:

p = 124,04 - 11,57 + 3,50 + 0,03 + 1,18 = 117,18   b a r

Resolvendo, encontraremos p:

p = 117,18 bar.

Resposta

a) 124,04 bar.

b) 116,96 bar.

c) 117,18 bar.

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