Enunciado

A diferença de pressão obtida de uma certa equação de estado dada por uma das expressões a seguir. Determine a equação de estado correspondente a cada uma.

d p = 2 ( v - b ) R T d v + ( v - b ) ² R T ² d T

d p = R T ( v - b ) ² d v + R ( v - b ) d T

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

Antes de tudo, precisamos entender os valores para as duas equações:

M = 2 ( v - b ) R T ,   N = ( v - b ) ² R T ²

Integrando M e N, teremos:

d M / d T = - 2 ( v - b ) R T ² ,   d N / d T = 2 ( v - b ) R T ²

Logo,

M = - R T ( v - b ) ² ,   N = R v - b

A partir disso, conseguimos encontrar as equações de estado de cada uma e, por fim, entendemos também que são constantes, já que não dependem de T.

Resposta

M = - R T ( v - b ) ²   e     N = R v - b

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