Enunciado

Um recipiente rígido contém fluido refrigerante R - 32 a - 10 ° C e x = 0,15 . Determine a pressão e o volume específico do refrigerante nesse estado.

Passo 1

Fala pessoal! Essa aqui vai se tranquila, vem comigo.

Para determinar o volume específico, iremos utilizar a fórmula do volume específico médio.

v = v L + x ∙ v L V

Mas perceba que teremos que determinar o volume da fase líquida e o volume da fase líquida vapor. E para isto iremos utilizar a fórmula do gás real.

P v = Z R T

E para cada fator de compressibilidade Z teremos o volume desejado, ou seja, Z da fase líquida teremos volume líquido.

Passo 2

Utilizando a tabela A . 2 teremos as seguintes constantes críticas:

T C = 351,3   K

P c = 5,78   M P a

Aproveitando que já sabemos a temperatura crítica, vamos determinar a temperatura reduzida para sabermos aonde olhar nas tabelas de compressibilidade.

T r = T T c

Convertendo T = - 10 ° C para Kelvin, T = - 10 + 273 = 263   K

T r = 263 351,3 = 0,7 49

Passo 3

Utilizando a temperatura reduzida que encontramos, vamos à tabela D . 4 , para T r = 0 , 749 , temos:

Note que nossa T r se encontra entre 0,7 e 0,8 vamos fazer uma média simples entre os dois pontos para termos um dado mais próximo do correto.

Z L ≈ 0,02 95

Z V ≈ 0,852

P r     s a t   ≈ 0,1 755

Passo 4

Para finalizar nossos cálculos, vamos encontrar a pressão saturada que ocorre entre vapor e líquido.

P = P s a t = P r   s a t   ∙ P c

P = 5780 ∙ 0,1755 = 1014,39   k P a

Temos pressão, temperatura e o fator de compressibilidade. Partiu calcular os volumes.

Passo 5

Para o volume de fase líquida:

v L = Z L ∙ R T P

Opa! Faltou determinar a nossa constante dos gases do butano. Olhando na tabela A . 2 , temos a o peso molecular dele, tendo a constante dos gases ideias, igual a R - = 8,31451 m 3 ∙ P a K ∙ m o l

M = 5 2 , 0 24

Aplicando na fórmula das constantes dos gases reais:

R = R - M = 8,31451 52,024 = 0,1 598 m 3 ∙ P a K ∙ m o l

Retomando o cálculo.

v L = Z L ∙ R T P

Substituindo os dados e jogando na calculadora, fica:

v L = 0,0295 ∙ 0,1598 ∙ 263 1014,39

v L = 1,222 ∙ 10 - 3 m 3 k g

Calculando o volume para fase de vapor:

v V = Z V ∙ R T P

Substituindo os dados e jogando na calculadora, fica:

v V = 0,852 ∙ 0,1598 ∙ 263 1014,39 = 0 , 035299386 m 3 k g

Passo 6

Vamos para o cálculo do volume específico final.

Relembrando a nossa fórmula:

v = v L + x ∙ v L V

Agora você fala o cara errou! Tinha que calcular o volume específico da fase líquido vapor e não só apenas do vapor.

Ai que entra o pulo do gato, a diferença entre os volumes da fase líquida e fase vapor é nosso volume de fase líquido vapor.

Substituindo na fórmula nossos cálculos, temos:

v = 1,222 ∙ 10 - 3 + 0 , 1 5 ∙ 0,035299386 - 1,222 ∙ 10 - 3

v = 0,0 063339079   m 3 / k g

Resposta

v = 0,0063339079   m 3 / k g

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