Enunciado

Reconsidere as condições operacionais descritas no Prob.7.25. Determine se é possível operar uma bomba de calor com os dados fornecidos. As operações satisfazem a primeira e a segunda lei da termodinâmica?

Passo 1

Fala pessoal, tudo bom? Bora resolver essa comigo?

Galera temos a condições listas e temos que determinar se elas respeitam a primeira e a segunda lei da termodinâmica.

Para está análise vamos lembrar as das leis, em poucas palavras.

A primeira lei da termodinâmica é uma aplicação do princípio da conservação da energia para os sistemas termodinâmicos. De acordo com essa lei, para todo calor quente fornecido ao sistema será equivalente ao trabalho realizado.

A segunda lei da termodinâmica, segundo o enunciado de Kelvin – Planck, é impossível uma máquina térmica operar sem que parte do calor fornecido seja rejeitava para um segundo tanque de baixa temperatura.

No exercício 7.25 tínhamos uma máquina termodinâmica, agora, trabalhamos com uma bomba de calor (que é o mesmo nome para refrigerador) que contrario da máquina ele recebe trabalho para retirar calor quente Q H e utiliza a fonte fria como reservatório fonte.

Passo 2

Certo galera, com os conceitos levemente lembrados estamos prontos para determinar cada item.

Lembrando que temos a equação do balanço energético:

W ˙ = Q ˙ H - Q ˙ L

a)Temos:

Q ˙ H = 6   k W                             Q ˙ L = 4 k W                                     W ˙ = 2 k W

Para primeira lei: temos calor sendo expelido de Q ˙ H = 6   k W e temos trabalho sendo injetado de W ˙ = 2 k W , portanto, ela respeita a primeira lei. Devido executar a quantidade de calor que o sistema deveria executar.

Q L ˙ = Q ˙ H - W ˙ = 4 k W

Segunda lei: Utilizando a equação do balanço energético. Respeita a segunda lei.

b) Temos:

Q ˙ H = 6   k W                             Q ˙ L = 0 k W                                     W ˙ = 6 k W

Para primeira lei: temos calor sendo expelido de Q ˙ H = 6   k W e temos trabalho sendo recebido de W ˙ = 6 k W , portanto, ela respeita a primeira lei. Devido executar a quantidade de trabalho que o sistema deveria executar.

Segunda lei: Utilizando a equação do balanço energético:

Q L ˙ = Q ˙ H - W ˙ = 0 k W

Segundo o enunciado de Kelvin – Planck essa condição respeita a segunda lei da termodinâmica.

Passo 3

c)Temos:

Q ˙ H = 6   k W                             Q ˙ L = 2 k W                                     W ˙ = 5 k W

Para primeira lei: temos calor sendo expelido de Q ˙ H = 6   k W e temos trabalho sendo realizado nele W ˙ = 5 k W , portanto, ela não respeita a primeira lei. Devido, não executar a quantidade de trabalho que o sistema deveria executar.

Utilizando a equação do balanço energético:

Q L ˙ = Q ˙ H - W ˙ = 1 k W

O sistema deveria executar 1   k W de trabalho.

Segunda lei: Não respeita, pelo mesmo motivo da primeira, energia não se cria apenas se transforma e para toda transformação, se estivermos no mundo real, existe perda.

d) Temos:

Q ˙ H = 6   k W                             Q ˙ L = 6 k W                                     W ˙ = 0 k W

Para primeira lei: temos calor sendo expelido de Q ˙ H = 6   k W , injetado Q ˙ L = 6   k W e temos trabalho sendo aplicado de W ˙ = 0 k W , portanto, ela respeita a primeira lei. Devido executar a quantidade de trabalho que o sistema deveria executar.

Utilizando a equação do balanço energético:

Q L ˙ = Q ˙ H - W ˙ = 6 k W

Para segunda lei:

Segundo o enunciado de Kelvin – Planck essa condição não respeita a segunda lei da termodinâmica, pois, o refrigerador está efetuando trabalho sem ter uma fonte de trabalho.

É isso galera, valeu!

Resposta

a)Primeira lei: Respeita.

Segunda lei: Respeita.

b)Primeira lei: Respeita.

Segunda lei: Respeita.

c)Primeira lei: Não respeita.

Segunda lei: Não respeita.

d)Primeira lei: Respeita.

Segunda lei: Não respeita.

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